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如图,△ABC中,∠BAC=90°,取BF=AB,作DF⊥BC交AC于D,作AE⊥BC于E(1)证明AG=GF(2)证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:25:58
如图,△ABC中,∠BAC=90°,取BF=AB,作DF⊥BC交AC于D,作AE⊥BC于E(1)证明AG=GF(2)证明GF∥AC
(1)在Rt△ABD与Rt△FBD中
BA =BF
BD=BD
∴Rt△ABD≌Rt△FBD (HL)
∴∠ABD=∠FBD
在 △ABG与△FBG中
BA =BF
∠ABG=∠FBG
BG=BG
∴△ABG≌△FBG (SAS)
∴AG=FG
(2)∵△ABG≌△FBG
∴∠BAG=∠BFG
∵∠ABE+∠BAG=90°
∠ABE+∠C=90°
∴∠BAG=∠C
∴∠C=∠BFG
GF∥AC
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