若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:01:24

若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/9=1于A,B两点,
且A,B关于点M对称,求直线L的方程,

圆M方程:x²+y²+6x-2y=0 (x+3)平方+(y-1)平方=10
所以 M(-3,1)
直线L过点M并与椭圆交于A、B两点,且两点关于M对称
设A(x1,y1),B(x2,y2) 椭圆方程x²/25+y²/9=1
所以A点代入椭圆得 x1²/25+y1²/9=1 即9x1²+25y1²=225…………(1)
代入B点入椭圆,所以得 9x2²+25y2²=225…………(2)
(1)-(2)
所以 9(x1²-x2²)+25(y1²-y2²)=0
9(x1+x2)(x1-x2)+25(y1+y2)(y1-y2)=0
因为A、B关于M对称
所以x1+x2=-6,y1+y2=2
所以 -54(x1-x2)+50(y1-y2)=0
所以斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=54/50=27/25
因为直线过M点
所以直线方程 y-1=27/25(x+3) 27x-25y+106=0

若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/ 求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x 求圆心在直线x+y=0上,且过圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+ 过点P(-根号3,0)作直线l交于椭圆C,11x²+9y²=9于M,N两点, 已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0 过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y² 动圆x²+y²-(4m+2)x-2my+4m²+4m+1=0的圆心轨迹方程是若方程（m-1）x²＋2y²＋m²-2m-3=0表示椭圆,则实数m的范围为? 若圆C:X²+Y²+(M²-1)X+2MY-M=0关于直线X-Y+1=0对称,则实数M的值求过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,且圆心在直线已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的