已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:40:33

对函数f(x)求导可得 f′(x)={2e^x (ax²-2ax+1)/(1+ax²)² 要函数f(x)有极值 f′(x)=0
所以只要ax²-2ax+1=0 就行了
当a＞0时,Δ=4a²-4a≥0 即 a≥1
当a=0时,恒成立
当a＜0时,Δ=4a²-4a≥0 即 a≤1 即a＜0
综上可得 a≥1或a＜0
再问：谢谢你的答案，还有一问，帮帮忙呗若a=1，m>4（ln2-1）求证：当x>0时，f（x）>（2x^-mx+2）/（1+x^2）

已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围已知函数f（x）=ax+Inx,x∈（1,e）,且f（x)有极值.（1）求实数a的取值范围（2）求函数f（x）的取值已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x 若函数y=f(x)为单调函数求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围若函数f(x)=x∧4-ax∧3+x∧2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=ax方+x+1对x属于(0,2)恒有f(x)>0,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,若f(x)在（1,+∞）上只有一个极值点,求实数a的取值范围