将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB＝∠DEB＝90º,∠A＝∠D＝30º

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:01:38

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB＝∠DEB＝90º,∠A＝∠D＝30º,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F．
(1)求证：AF＋EF＝DE；
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角 ,且0º＜＜60º,其他条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角 ,且60º＜＜180º,其他条件不变,如图③．你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程；若不成立,请写出此时AF、EF与DE之间的关系,并说明理由．

（1）连接BF 由HL可得△BCF≌△BEF,∴EF=CF,∴EF+AF=AC=DE
（2）在这个0°~60°之间,（1）中的结论仍然成立
可以用圆规在（1）图里以B为圆心,过C、E做一个圆弧,这个圆弧便是E在0°~60°的运动轨迹.轨迹中任意点E'F恰好是弧CE的切线,所以同（1）的证明方法一样,可以得到E'F=CF.
（3）

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB＝∠DEB＝90º,∠A＝∠D＝30º *两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60º,AC=1. 已知三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,D、E是AB边上的两个动点,且∠DCE=45º.求在直角三角形ABC中,∠ABC＝90º,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E 求∠C的大小等腰三角形ABC中,顶角C=80º,过A,B引两条直线,在三角形内交与一点O,若∠OBA＝30º,∠ 一张三角形纸片ABC,∠A=55º,∠B=65º,现将纸片的一角折叠如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠CAB=30º,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点, 如图,形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB＝90º,∠ABC＝30&ord 在直角三角形ABC中,∠B＝90º,两直角边AB=7,BC=24,在直角三角形内有一点P到各边的距离相等,求点两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△D 问题情境:将一副直角三角形(Rt△ABC和Rt△DEF)按图一所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE 如图在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=9