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将抛物线x+4=a(y-3)2(a≠0)按n=(4,-3)平移后所得的抛物线的焦点坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:19:00
将抛物线x+4=a(y-3)2(a≠0)按
n
设P(x,y)为抛物线x+4=a(y-3)2(a≠0)上的任意一点,


n=(4,-3)平移后所得的抛物线上的点为P′(x′,y′),


OP′=

OP+

n,∴(x′,y′)=(x,y)+(4,-3),
解得

x=x′−4
y=y′+3.
代入抛物线x+4=a(y-3)2(a≠0)方程可得:x′=a(y′)2
化为(y′)2=
1
ax′,其焦点坐标为(
1
4a,0).
故选:A.