若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:05:25

题是错了呃
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
两边同乘2：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
将等号右边移至左边、整理得：
（a^2+b^2-2ab）+（c^2+a^2-2ac）+（b^2+c^2-2bc）=0
so：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
becuase:一个数的完全平方大于等于0,
又三个完全平方式的和为0,
所以每个整式都为零
so：a=b,b=c,a=c
so此三角形为正三角形

若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方＋b的平方＋c的平方等于ab+bc+ca,请说明三角形ABC是等边三角形, 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 已知：△ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方=ab+bc+ca.求证：此三角形为等边三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形已知三角形ABC的三边为a.b.c,并且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 已知a,b,c是三角形abc的三边且a的平方+b的平方+c的平方减ab减bc减ca=0,判断三角形abc的大小已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理