作业帮求：（1/2003-1）(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:16:43
求：（1/2003-1）(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.
首先可以确定总项数为 1004项
则 （1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)...(1/1001-1) (1/1000-1)
=(-2002/2003)(-2001/2002)(-2000/2001)(-1999/2000)…(-999/1000)
=999/2003
1/2003-1=1/2003-2003/2003=-2002/2003
1/2002-1=1/2002-2002/2002=-2001/2002
1/2001-1=1/2001-2001/2001=-2000/2001
……
则 （1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)...(1/1001-1) (1/1000-1)
=(-2002/2003)(-2001/2002)(-2000/2001)(-1999/2000)…(-999/1000)
=999/2003
1/2003-1=1/2003-2003/2003=-2002/2003
1/2002-1=1/2002-2002/2002=-2001/2002
1/2001-1=1/2001-2001/2001=-2000/2001
……