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已知a平方+4a+1=0,求(3a的三次方+a平方x+3a)分之(a四次方+a平方x+1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 13:50:40
已知a平方+4a+1=0,求(3a的三次方+a平方x+3a)分之(a四次方+a平方x+1)
a平方+4a+1=0
∴a+4+1/a=0
∴a+1/a=-4
两边平方得
a²+2+1/a²=16
a²+1/a²=14
(3a的三次方+a平方+3a)分之(a四次方+a平方+1)
=(a²+1+1/a²)/(3a+1+3/a) 分子分母同时除以a²
=(14+1)/(-6+1)
=-3