一个三棱锥,底面abc为正三角形,侧棱sa=sb=sc=1-搜答案-拍题作业网

（1）设内接正三棱柱的高为x，底面的边长为a，由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12，∴a=60−4x5，内接正三棱柱的侧面积为：120=3a•x=360−4x5 x，

分析：先求正三棱锥的底面三角形的高,然后求出三棱锥的高,即可求出体积．正三棱锥的底面三角形的高为：3 3,三棱锥的高为： (15)2-(23×33)2= 3,所以这个正三

正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3/4底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4所以,体积=

对不起刚才看错了∵是正三棱锥∴取底面棱长中点连接顶点与中点的连线易知h=√（√13）^2-（√3/2）^2=√10∴S=2√3*√10*1/2=√30∵有三个面所以S侧=3*√30=3√30

过S做S垂直ABC于D,V=Sabc×SD×1/3其中AD=三分之根号三倍a,Sabc=四分之根号三倍a²AD²+SD²=AS²

底面积*高*1/3=体积高的平方=1-a^2/4底面积=√3/2a^2

a乘a乘sin60是底面积,求高,连顶点到底面中点,中点在底面的重心上2比1再用勾股算出顶点到中心的位置,也就是高,再带入公式即可V=1/3SH

三分之根号六a此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二

第一步：三棱锥底面面积为四分之根号三（b平方）（注：用的是三角形面积公式,可以直接求）第二步：三棱锥的高为根号（a平方－三分之根号三b）（注：这个也是可以直接求的）第三步：正三棱锥的体积V=三分之一的

1、体积是底面积乘以高除以3.V=(1/3)×1×(√3/4)×(2√6)²=2√32、斜高是h'=√[1＋(√2)²]=√3,表面积S=3×一个侧面积＋底面积=9√2＋6√3

再问：怎么求出BP再答：

用一条侧棱,高,和底面中心与对应顶点的连线组成直角三角形.（1）侧棱是斜边,长2；（2）底面中心与对应顶点的连线,即等边三角形中心于一个顶点的距离=3^(1/2)；（这个应该不难得到）（3）那么高就可

先求正三棱锥的高，由题意，顶点在底面中的射影是底面的中心，从而有高为23×32×2=233∴正三棱锥的体积等于13×34×4×233=23故答案为23

作点P在底面ABC的正投影H,因为是正三棱锥,所以H为正三角形ABC的中心,连AH并延长交BC于D,可知角ADH=60度,HD=三分之一AD=三分之二根号3,在直角三角形ADH中可得,正三棱锥的高为2

底面中心到边的距离=根号3/3则高=（根号3/3）*根号3=1体积=1/3*根号3*1=根号3/3

正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．所以ABC的中心就是球心O，PO是球的半径，也是正三棱锥的高为1，球的半径是：1由题意可知：OA=1且∠AOP=90°

如图

（1）距离是3分之根号33（2）侧棱PA与平面ABC所成角的余弦值为6分之根号33（3）二面角P-BC-A的余弦值为15分之根号5你要过程吗?要的话联系我!

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)