△ABC的外接圆的圆心O,两边上的高的交点为H,若OH=m(oa ob oc)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:25:36
连接0C,过0点作OE⊥AC∵⊙O是△ABC的外接圆∴0A=0B=0C=R∵三角形AC0中,A0=C0,∠A=60°∴△AC0是等边三角形,即AC=AO=CO=R0E是△AC0的高,R=a/sin∠A
因为3OA+4OB+5OC=0所以5OC=-3OA-4OB因此(5OC)^2=(-3OA-4OB)^2即25=9+24OA*OB+16所以OA*OB=0又向量AB=OB-OA所以OC与AB的数量积=O
AD=4AB=4又根号2则BD=4∠ABC=45度以AC为炫的圆心角为90度AC为斜边,半径即是直角边为(5√2)/2直径就是5√2
IO=√5/2,本题关键在于画图,外接圆圆心O为斜边的中点,过内切圆圆心I做斜边的垂线,连接IO,形成直角三角形,俩直角边长为1/2,1,最后用勾股定理
楼主只要∠PBO等于90°吧连接PC证明三角形OPC是等边三角形(半径相等,∠POC是圆周的1/6等于60°)B为半径OC的中点三线合一PB⊥OC全写太多简略一点PS:现在的初中生真辛苦.这题明显高中
连接dc因为ad为直径所以角acd为直角角abc等于角cad又因为角abc和角adc弧ac所对应的圆周角所以两角相等即三角形cad为等腰直角三角形因为oa为5所以ad为10所以ac等于cd等于五倍的根
∵AC=3,BC=4,AB=5,O是其外接圆的圆心,∴△ABC是直角三角形,且O是AB的中点∴cos∠OAC=35,OA=52∴OA•OC=OA•(OA+AC)=OA2+OA•AC=254+52×3×
证明:∵AB为弦,CD为直径所在的直线且AB⊥CD,∴AD=BD,又∵CD=CD,∴△CAD≌△CBD,∴AC=BC;又∵E,F分别为AC,BC的中点,D为AB中点,∴DF=CE=12AC,DE=CF
储备知识:1)余弦定理:三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边则cosA=(b²+c²-a²)/2bc或cosB=(a²+c²-b
用两边中垂线的交点求AB的中垂线为y=3BC中点为(4.5,1.5),BC斜率-1/9,其中垂线斜率9,点斜式y-1.5=9(x-4.5)交点为(14/3,3),即为圆心坐标
m=1作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD易知,H为△ABC的垂心∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形
2.5啊联系外心的几何意义把向量BC分解成向量BA+向量AC再用分配率向量AO×向量BA=向量BA的模×1/2向量BA的模同理向量AO×向量AC=向量AC的模×1/2向量AC的模.
(1)根据已知条件得△ABC为RT△,∠C=90RT△ABC与RT△ABD共用∠ART△ABC∽RT△ABD同理可求RT△BDC∽RT△ABDRT△BDC∽RT△ABC(2)AC=8,BC=6根据勾股
O是外心,则|OA|=|OB|=|OC|=R,若OA+OB+OC=0,则-OA=OB+OC平方,得 OA²=(OB+OC)²即OA²=OB²+OC²+
延长AO交外接圆于D.cosDAC=AC/AD,cosDAB=AB/AD,AO*BC=1/2AD*(AC-AB)=1/2(AD*AC-AD*AB)=1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB
底下那几个我就不去凑热闹了( ̄▽ ̄")
(1)证明:连接CE因为CD=CE=CB所以角CDE=角CED角CEB=角CBE因为角ACB=90度角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度所以角CDE+角CBE=135度角CED+
连结OD交BC于点H,延长DO交圆O于点E,连结CE.因为AD是角BAC的平分线,所以弧BD=弧CD,因为DE是圆O的直径,所以DE垂直于BC于H,(垂径定理)角DCE=90度(直径所对的圆周角是直角