△ABC的内切圆 EF与CB的延长线交于点G 求证 BD*CG=CD*BG

过O分别作OH⊥AC交AC于H,OP⊥BC交BC于P∵OC,OB分别为∠ACB,∠ABC的角平分线∴OH=OP=OD∴S梯形BCEF=SΔΕCO+SΔBCO+SΔBFO=1/2EC*OH+1/2BC*

关系式平行,我觉得不用画图因为延长线CA,CB分别交平面a于E,F连接E,F所以E,F在平面a上又因为AB//平面a所以ABEF是梯形,切AB,EF分别为梯形上底与下底所以AB//EF

因为AE=AF所以AC=BF

120度因为向量AF*向量CE=(向量AB+向量BF)*(向量CB+向量BE)=向量AB*向量CB+向量AB*向量BE+向量BF*向量CB+向量BF*向量BE=|向量AB|*|向量CB|*COS角AB

在△BFD和△CED中,∠BFD=90°=∠CED,∠BDF=∠CDE,BD=CD,所以,△BFD≌△CED,可得：BF=CE.

∵AB=AC∴∠B=∠C∵FE⊥BC∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90°∴∠F=∠BDE∵∠BDE=∠MDA∴∠F=∠MDA∴AF=AD∵M是中点∴利用等腰三角形三线合一可以得到AM⊥FD∴AM//B

1),当角BAC=60度且AB=AC时,这个三角形是等边三角形,角ACB=60度,而EF//BC,所以角EFC=120度,角FEC=角ECD.由于保持烟瘴到D,所以角DBC=120度.又DE=CE,所

连接DOOEOFAOBOCO设BD=BE=X,AD=AF=Y,CE=CF=Z,则列方程组如下:2X+2Y+2Z=16X+Z=6解得Y=2又AD=AF,角A=60度所以三角形ADF为等边三角形所以DF=

证明：过D作DP‖AB交BC于P则有：△EFB∽△EDP,△CDP∽△CAB∴EF：FD=EB：BPAD：BP=AC：BC即AD：BP=AC：BC∵AD=BE∴EF：FD=AD：BP∴EF：FD=AC

果然你也做不出==...啊啊啊怎么办?后面那道你会不?

HG=1/2AB=√2,理由简要如下：作PE⊥AC,交AB于P,由等腰直角△APE得PE=AE=BF,AH=PH,由△PEG≌△BFG得GP=GB,∴HG=HP+PG=1/2AB再问：嘿嘿，的确有疑问

过点C作CH⊥AB则圆心落在CH线段上半径最短.∵圆过点C以及与AB相切,连接OC,OG（G为切点）∴OC=OG,若点O不在CH上,则构成三角形OCG∴OC+OG＞CG（两边之和大于第三边）∵点G与点

过点D做直线DG平行于FB,交BC于G.因为DG平行于FB,所以EF:FD=EB:BGAC:BC=DC:GC所以AC:BC=AD:BG而EF:FD=AC:BC所以EB:BG=AD:BG所以AD=BE

不是内接是三角形里面的圆也不一定是最大的圆内切一定是最大的圆再问：内接也是角平分线交点，内切也是角平分钱交点，交点只有唯一的，我看百科也是内接圆变成了内切圆的，为什么不是，再答：看严格定义的笼统的可以

∵EFGH是正方形,且EF=√2∴正方形对角线=EG=FH=√[(√2)²+(√2)²]=2∵圆O是正方形EFGH的外接圆,又是正△ABC的内切圆∴圆直径=2,半径=1设AB切圆于

正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比=半径比的平方两半径在同一个直角三角形中,且有一角为30度,比1/2所以正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比为1/4

0.6336

【命题有误,2EF：CD=CA：ED或2EF×ED=CA×CD】证明：∵DE是CB的中垂线∴∠BEF=∠CAB=90º,BE=½BC又∵∠EBF=∠ABC【公共角】∴⊿BEF∽⊿B

∵直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F∴∠1=∠A+∠ABC、又∠2=∠BDF且∠ABC=∠BDF+∠F∴∠1=∠BDE+∠F+∠A∴∠BDE+∠F+∠A＞∠BDF+∠F∴