△ABC为等边三角形,D.C分别为BC.AC边上的点,且BD=1 3BC

我个人理解你那句“AC=BC-根号2”应该是“AC=BC=根号2”,否则没法做.1、取AB中点E,连接CE、DE,可求得CE=1,DE=根号3因为AC=BC,所以△ABC为等腰三角形,所以CE⊥AB又

（1）作AB中点N,连接DN,CN交AB于点N.由于三角形ADB为等边三角形,三角形ABC为等腰三角形,且N为AB中点∴由三角形性质知DN⊥AB,CN⊥AB,DN=√BD²+BN²

解题思路：（1）根据等边三角形的性质证明△ABE≌△CAD就可以得出结论；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论．解题过程：如图，已知△ABC为等边三角形，点D

（1）△ACD≌△CBF证：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∠ACD=∠B=60°∵CD=BF∴△ACD≌△CBF（SAS）（2）四边形CDEF为平行四边形∵△ACD≌△CBF∴∠DAC=∠BCF,

∵△ABC和△CDE为等边三角形,∴AC=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,又BCD在一条直线上,∴∠ACD=∠BCE=∠DCE+∠ACE=∠ACB+∠ACE,∴△ACD≌△BCE（边角边

这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问：这个题目是初一学生的作业，怎么可能用这么复杂的方法来解答？请问你还有简单的方法吗！？再答：不好意思，不知道这个题目的背景，初中离得

证明：取BC中点F,联结AF.那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE；又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.因此四边形AFCE是矩形.由于CF=BC/2,所以AE=BC/2

要是相似,必须有60度的角.那就只有三个黄色的三角形了.但是根据小写字母a,b,c等等,长度也看不出有等量关系或者比例关系.后头那个大题目最好自己完成.不太费事.网友们估计也该喝杯水啦.再问：第二题题

证明：（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即：∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD

∵PCD是等边三角形∴∠CPD=∠PCD=∠PDC=60°∴∠ACP=180°-∠PCD=180°-60°=120°∠PDB=180°-∠PDC=180°-60°=120°∴∠ACP=∠PDB∵∠AP

在NC上作一点F,使得∠NDF=60°,连接AD∵△ABC为等边△,D为内心,∴AD=BD又∠DAF=30°=∠DBM而∠BDM=∠BDA-∠MDA=120°-(60°-∠ADN)=60°+∠ADN=

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60∵AD＝BE＝CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS）∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD∴∠MGN＝∠ACD+∠CAE＝∠BA

证明：连结BE.因为三角形ABC和三角形AED都是等边三角形,所以AB=AC,AE=AD,角EAD=角BAC=60度,角ACB=60度,角ABC=60度,所以角EAB=角DAC,所以三角形EAB全等于

易证△ACD≌△CBF∴AD=CF又等边三角形ADE∴AD=DE∴CF=DE且由内错角相等易证CF‖DE∴四边形CDEF是平行四边形

（1）①证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵∠DAF=60°，∴∠BAC=∠DAF，∴∠BAD=∠CAF，∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF，在△ABD和△ACF中AB=

证明：延长AC至E使CE=BM,连结DE∵BD=DC∴又为等边三角形∴∴∴∴在与中,∴∴MD=DE又∴∴∴在与中,∴∴MN=NE=NC+CE=BM+CN请看例6http://www.86ist.com

证明：∵∠BCA=∠DCE=60°,∴∠ACE=180°-60°-60°=60°,∵△BCE≌△ACD,∴∠CAD=∠CBE,那么,在△ANC和△BMC中,∠CAN=∠CBM,∠ACN=∠BCM,AC

延长AD至E交BC于E∵△ABC为等边三角形∴AB=AC=BC=1在△ABD与△ACD中,AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD全等于△ACD（SSS）∴∠BAD=∠CAD=二分之一∠BAC=30°

CE与AC,CD的关系是：CE＝AC+CD证明：过D作DF∥AC,交CE于F,在四边形ACDE中,∠ACD﹢∠AED＝120°﹢60°＝180°,∴四边形ACDE是圆内接四边形,∴∠ECD=∠EAD=

奥数题吗?这么难.题目有错,应该是以AD为边作菱形ADEF吧.1.因为∠BAC=∠DAF=60°所以∠BAD=∠CAF(∠DAC是公共角）由题可知AB=AC,AD=AF又∠BAD=∠CAF所以△ABD