△ABC中,cosA a cosB b

sinA*sinB/cosA*cosB0,∴cos(π-C)>0,cosC

取AB的中点E，得到BE=AE=12AB=23，连接DE，可得DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，∴DE=12AC=3，即DE=12AE，∵∠BAD=30°，∴∠EDA=90°，根据勾股定理得：AD

证明：根据余弦定理将cosB=a2+c2−b22ac，cosA=b2+c2−a22bc代入右边得右边c（a2+c2−b22abc-b2+c2−a22abc）=2a2−2b22ab=a2−b2ab=ab

解题思路：熟练掌握三角函数的意义是关键解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

∵a=52，c=10，A=30°∴根据正弦定理，得到asinA=csinC，可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°∵A+B+C=180°，A

若a^2

∵cos2C2=1+cosC2，cos2A2=1+cosA2∴由acos2C2+cos2A2=3b2，得a•1+cosC2+c•1+cosA2＝3b2…（4分）由正弦定理，得sinA（1+cosC）+

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

a+b+c=180b-a=5c-b=20解得a=50b=55c=75

如图2,连接PC,AD,∵AB=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC,∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,在△APD与△CPD中,∵AD=CDPD=PDPA=PC∴△APD≌△CPD,∴∠ADB=∠C

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解题思路：利用锐角三角函数求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

解题思路：在△ABC中，∠ABC＝【如果您无法查看，请先安装公式显示控件】本题可先根据cosB的值求出AB的长，然后通过证△ABD和△DCE相似，得出关于AB，CD，BD，CE的比例关系式，即可得出关

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

这是我以前回答别人的一道题目,第一问和楼主的题目几乎一模一样,楼主可以看看!

解题思路：根据勾股定理求AB、BD的长解题过程：附件最终答案：略

∵sinB=(根号5)/5又sinB=AC/AB,AB=2倍根号5∴AC=sinB*2倍根号5=√5/5*2√5=2又(CosB)^2=1-(SinsB)^2=1-(√5/5)^2=1-1/5=4/5

由cos2A2=910，得cosA=45，又cos2A2=b+c2c，所以cosA=bc，再由余弦定理得b2+a2=c2，因为c=5，所以a=3，b=4．设其内切圆的半径为r，因为S=12(a+b+c

∵在△ABC中，∠ABC=π4，AB=c=2，BC=a=3，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos∠ABC=9+2-6=5，即b=5，则由正弦定理asin∠BAC=bsin∠ABC得：sin∠

在△ABC中，∵cos2A2=b+c2c，∴1+cosA2=sinB+sinC2sinC=12sinBsinC+12∴1+cosA=sinBsinC+1，∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）