△ABC中,CE⊥AB,垂足为E,BF垂直AC,垂足为F,M为BC的中点

∵CD⊥AB∴∠BCD=90°即∠B+∠BCD=90°∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴∠A=∠BCD

由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC（射影定理）∴DE/CE=CD/DB

答案：BD=2CE分别延长BA、CE交与点F∵BE⊥CE∴∠BEC＝∠BEF＝90º又∵∠1＝∠2,BE＝BE∴RT⊿BEC≌RT⊿BEF,得到CE＝EF∵∠DEC＝∠DAB＝90º

证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°，而∠EAC=∠DAB，∴△AEC∽△ADB，∴AEAD=ACAB，∴AEAC=ADAB，而∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC；

解题思路：因为角DAB=180°-角CAE-90°而角ACE=180°-角CAE-90°所以角ACE=DAB.所以△ABD相似于△CAE而AB=AC且都为直角三角形斜边.所以△ABD与△CAE全等.所

证明：延长AF交BC于G∵CE⊥AB,BD⊥AC∴∠BEC=∠CDB=90°∵AB=AC∴∠EBC=∠DCB（等边对等角）∵BC=CB∴△EBC≌△DCB∴BE=CD∵AB=AC∴AE=AD又∵AF=

证明：AB=AC：∠ABC=∠ACBBD⊥AC：∠BDC=90°CE⊥AB：∠CEB=90°=∠BDCBC是公共边所以：RT△BDC≌RT△CEB（角角边）所以：BD=CE

答：AD⊥BC∵CE⊥AB∴∠AEH=∠CEB=90°∴在△AEH和△CEB中EH=EB∠AEH=∠CEBAH=BC∴△AEH=△CEB(SAS)∴∠EAH=∠ECB∵∠ECB+∠B=180°-∠CE

证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴△EBC和△DCB都是直角三角形，在Rt△EBC与Rt△DCB中BC＝CBBD＝CE，∴Rt△EBC≌Rt△DCB（HL），∴∠BCE=∠CBD，∴OB=OC．

证明：△AEH全等于△CEB理由：∵AD⊥BC,CE⊥AB∴∠B+∠BAD=90°,∠B+∠BCE=90°,∠CEB=∠AEC=90°∴∠BAD=∠BCE=90°-∠B∴在△AEH和△CEB中∠BAD

呵呵我来解答吧,CE是∠ACB的角平分线CE⊥AB}------△ABC等腰三角形——AC=BC以及E为AB中点再加上AC平行ED可以推断出AB=2ED和D为BC中点----BC=2BD综合：推出ED

证明：∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AE/AC=AD/AB∴△AED/△ABC∴ED/BC-AE/AC∵∠A=60°∴AE/AC=1/2∴ED/BC=1/2∴DE=1/

图再答：再问：非常正确！感谢！我会采纳你的！不过你有一个小问题：就是证△ADN和△AEM全等，不是HL，HL是斜边，直角边，应该是AAS，还有一个直角。再答：嗯👍

C

如图1,图2,图3在△ABC中,分别以AB,AC为变,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,C相交于点O(1)如图1,求证△ABE≌△ADC.(2)如图1,∠BOC=?°,(3)如图2,∠

∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEH=90°，∵∠AHE=∠CHD，∴∠BAD=∠BCE，∵在△HEA和△BEC中，∠BAD＝∠BCE∠AEH＝∠BEC＝90°EH＝EB，∴△HEA≌△BE

（1）∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠CDO=∠AEC=90°∴∠DCO=90°﹣∠A∵∠BOC=∠CDO+∠DCO∴∠BOC=90°﹣∠A+90°=180°-∠A∵∠A=50°∴∠BOC=130°(2)

答题中.∠EOD=∠BOC∠A+∠AEO+∠EOD+∠ODA=360°∵∠AEO=∠EDO=90°∴∠A+∠EOD=180°∴∠A+∠BOC=180°

∵CD⊥AD,CE⊥AD∴∠ACD=∠AFC=90°∵∠CAF=∠DAC∴△ACD∽△AFC∴AC/AD=AF/AC即AC²=AD×AF∵DB⊥AB,CE⊥AD∴∠AFE=∠ABD=90°∵