△abc中,ab=2,bc=3,ca=4 判断△ABC的形状

(ab表示AB长度,AB表示向量AB,bc同理)设夹角为θ因为向量AB*向量BC=3>0所以向量AB与向量BC夹角为锐角S=1/2*ab*bc*sinθ因为ab*bc*cosθ=3所以9/(4s^2+

BC*CA=CA*AB===>CA(BC+BA)=0===>CA⊥(BC+BA)根据向量的平行四边形法则可知:菱形ABCD的对角线BD=BC+BA,CA⊥BD,|BA|=|BC|,设BD,CA的交点为

等于3,ab*bc=acbc*ca=baca*ab=cb他们的比例为1:2:3tanA等于bc:ac等于3:1=3

|AB-BC|=|AC|=5,即|AB-BC|=|AB+BC|=5,|AB-BC|=|AB+BC|说明以向量AB和向量BC为邻边构成的平行四边形对角线长度相等,该四边形是矩形,所以∠B=90°.由勾股

证明：∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB＝AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|

解析：由题意可知：向量AC=向量AB+向量BC那么：|向量AC|²=|向量AB+向量BC|²=|向量AB|²+2向量AB*向量BC+|向量BC|²已知AB=2,

第一个问题：∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB＝BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA＝A,得：BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题：过B作BE⊥

设AB=5X,则BC=6x由等腰三角形三线合一得BD=DC=3X然后勾股定理AD的平方+BD的平方=AB的平方4根号3的平方+3X的平方=5X的平方解得X=正负根号3因为X大于0所以X=根号3然后么自

（1）由AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米条件解出AB=10cm,AC=6cm（2）设AB=5x,则AC=3x．∵AB-AC=4,∴x=2,∴AB=10,AC=6,∴4cm＜BC＜16cm．

做补助线三角形BC边的高AD,则S△ABC=3/16BC*AB=1/2BC*AD,得AD:AB=3:8.sinB=AD:AB=3/8.

S=0.5*AB*BCsinα（α为AB,BC的夹角）=1.5sinα∵S∈【根3,3/2】∴1.5sinα∈【根3,3/2】∴sinα∈【2根号3/3,1】α∈【arc2根号3/3,π/2】

∵AD⊥BC,∠BAD=45°,∴⊿ADB是等腰直角三角形,AD=BD；∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=EC,AC=2AE,∵Rt⊿EBC与Rt⊿DAC有公用锐角∠C,∴∠EBC=∠DAC,可证Rt

∵由余弦定理得cosA=9+4−102×3×2，∴cos∠CAB＝14，∴AB•AC＝3×2×14＝32，故选D

根据余弦定理COSA=(AC平方+AB平方-BC平方)/2*AC*AB得COSA=-1/4根据SINA平方=1-COSA平方得SINA=（二次根号下15）/4（因为在三角形里正弦值都是正数）S=1/2

cosA=(2^2+3^2-4^2)/2*2*3=-1/4sinA=根号15/4S=1/2*2*3*根号15/4=3(根号15/4)

求什么,说清楚再问：会了谢谢

AB:BC:CA=3:2:4AB=9cm∴BC=6cmCA=12cm∵D,E,F分别是AB,BC,AC的中点中位线定理∴△DEF周长=1/2△ABC周长=1/2*（9+6+12）=27/2cm如果你认

AB=3,AC=4,BC=5,AB²＋AC²=BC²即三角形是直角三角形所以AB*BC=|AB||BC|cos∠CBA=3×5×3/5=9.

第一问：做辅助线连接B1C,交BC1于点E,连接DE,则DE是△CB1A的中位线,所以有DE∥AB1,又因为DE在平面BC1D内,所以有AB1∥面BC1D第二问：因为四棱锥B-AA1C1D的底面是直角