△abc中 d是bc上一点且ab=ad求证ac的平方-ab的平方等于bc乘以dc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:24:11
证明:作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠A=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.所以△AC
连接BE,因为AB=BD,E还是AD的中点,所以BE垂直于AD又因为F是BC的中点,且在直角三角形中,最长边的中线等于其长度的一半所以EF=BC/2=5
(1)①∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠ADE+∠EDC∵∠C=∠ADE∴∠AED=∠ADC②∵∠DEC=∠DAE+∠ADE且∠C=∠ADE∴∠DAC+∠C=∠DEC又∵∠ADB=∠DAC+∠C
AB=2ACAD=1/3BD=1/4AB=1/4*2AC=1/2*ACAB:AC=2:1AC:AD=AC:1/2*AC=2:1AB:AC=AC:AD∠A=∠A△ABC∽△ACDCD:BC=AC:AC=
点做BC垂线交BC于E;则有AE=BE=CE;可得:AE²+DE²=AD²BD²=(BE-DE)²=BE²-2BE*DE+DE²C
(1)连接OD∵CD=OC,∴∠ODC=∠DCB∵∠BOD=∠DCB+∠ODC=2∠DCB,∠A=2∠DCB∴∠BOD=∠A∴∠BOD+∠B=∠A+∠B=90°∴∠ODB=90°∴AB是⊙O的切线﹙2
你的题目错了.如果这样只要条件CD⊥AB就可以证明了.∵ D∈BC,又CD⊥AB∴ BC⊥AB (按你的意思,CD和BC是在同一直线上)∴△ABC是直角三角形------
(1)∠ADE=∠C,∠A=∠A所以△ABC∽△AED(2)AD/AC=AE/ABAC=AE+CE=AE+y即x/(AE+y)=AE/5割线定理:AE*AC=x*5(余弦定理求出AC=7)则AE=5x
挺简单的.因为DE//BC所以∠BCD=∠EDC…………(1)因为CD平分∠EDF所以∠CDF=∠EDC…………(2)由(1)(2)得∠BCD=∠CDF所以FD=FC因为AD=AC并且AF=AF所以△
证明:∵DE//BC∴∠EDC=∠DCB∵CD平分∠EDF∴∠CDF=∠CDE∴∠CDF=∠DCF∴FD=FC∴F在DC的垂直平分线上又∵AD=AC∴A在DC的垂直平分线上∴AF垂直平分CD(两点确定
在[]内表示向量[BD]*[BA]=|BD|*|BA|cosB[CD]*[CA]=|CD|*|CA|cosC又∵|BA|=|CA|,∠B=∠C根据数量积的几何意义(|BD|为[BA]在[BD]上的射影
证明:因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF(边边边)所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC
解过D作DF∥AC∵∠ADC=∠ACD∴AC=AD∵AC=DB∴AD=DB∴AB=2DB∵DE∥AC∴DB/AB=DF/AC∴DF=AC/2∵CE平分AD∴ED=AD/2∵AD=AC∴ED=DF∵DE
∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即∠BAC=∠DAE,在△ABC和△ADE中,∵AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE,∴△ABC≌△ADE,∴BC=DE.
∵BC=5,CD=4,BD=3∴勾股定理:△BCD是直角三角形即CD⊥AB,做AE⊥BC于E,∵AB=AC,那么AE是中线∴BE=1/2BC=5/2∵∠B=∠B,∠AEB=∠CDB=90°∴△ABE∽
作AE垂直于DC于点E,则DE=EC=1∕2DC,所以有AB2=AC2+BC×BD=AC2+(BE+EC)(BE-EC)=AC2+BE2-EC2,又因为在三角形ABE中有AB2=BE2+AE2所以有A
因为:AB=AC=a;DE//AC;DF//AB,所以:DE=AF=EB;DF=AE=FC.故:四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=a+a=2a.
设∠B=x,∵AB=AC,∴∠C=∠B=x,∵AD=DB,∴∠B=∠DAB=x,∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x,∵DC=CA,∴∠ADC=∠CAD=2x,在△ABC中,x+x+2x+x=180°,解
延长CE至F,使EF=CE.连接AF.∵E是AD中点,易求得⊿AEF≌⊿DEC.∴AF=CD,AF//CD.∴∠CAF+∠ACD=180°∵∠BCD+∠ADC=180°,∠ACD=∠ADC.∴∠CAF