△ABC中 cosC+(cosA-根号3sinA)cosB＝0

证明：利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：a^2=4R^2sin^2Ab^2=4R^2sin^2Bc^2=4r^2sin^2C(a^2-b^2)=4R^2(s

∵0∴0∴cos(C/2)>sin(C/2).又∵0∴-π∴-π/2∴cos((A-B)/2)>0,∴sin(A)+sin(B)=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)=2sin((π-C

1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)

证明：∵A+B+C=180º.∴A=180º-(B+C).∴sinA=sin[180º-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.即有sinA=

因a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,c^2=a^2+b^2-2ab*cosC所以cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc)cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)(√3*b-c)

证明：由三角形正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC所以a/b=sinA/sinB=cosA/cosB得sinAcosB-cosAsinB=0所以sin（A-B）=0所以A-B=π*n（n

三角和差公式:(cosA+cosB)=2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2](cosA-cosB)=-2*sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]倍角公式:cosC=cos(

∵sinA：sinB：sinC=4：5：6根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）cosA=b2+c2−a22bc=25k2+36k2−16k22×30k

D如果是锐角每个角的正弦余弦都会是正的直径则会等于0只有是钝角时,会出现负值

在△ABC中，sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）⇔2sinA•sinC-sin2A=2cosA•cosC+cos2A⇔2sinA•sinC-2cosA•cosC=cos

证明：∵△ABC是锐角三角形，A+B＞π2，∴π2＞A＞π2−B＞0∴sinA＞sin（π2−B），即sinA＞cosB；同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，∴sinA+sinB+sinC＞c

a/b=sinA/sinB=cosA/cosBtgA=tgBA=B,同理B=C所以A=B=C为等边三角形.

（1）A=60度2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC代入原式化简得4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC即4sinBcosA=2sinCcosA+2sinAcosC=2s

纠正一下题目：应该是tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cos

cosA+cosB+cosC=2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]+cosC≤2cos[(A+B)/2]]+cosC≤2sin(C/2)+cosC=-2sin(C/2)^2+2sin(

1.将a,b,c用sinA,sinB,sinC替换即√3*sinB*cosA-sinC*cosA=sinA*cosC移项：√3*sinB*cosA=sinC*cosA+sinA*cosC将右边合并：√

sinA=√(1-cos^2A)=√[1-(3/5)^2]=4/5.sinB=√(1-cos^2B)=√[1-(5/13)^2]=12/13.在△ABC中,C=180-(A+B).cosC=cos[1

三角形内角在0和180之间所以sinA>0,sinB>0sin²A+cos²A=1所以sinA=4/5同理sinB=12/13cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+

cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-[cosAcosB-sinAsinB]=-[15/17*9/41-8/17*20/41]=-25/697

因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2所以a/CosA=b/CosB=c/CosC根据正弦定理a=2R*SinAb=2R*SinBc=2R*sinC得SinA/cosA=SinB/C