作业帮∮C((2z²-z 1) (z-1))dz,其中C为|z|=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 04:57:46
1、z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a²+b²)所以a+√(a²+b²)+bi=4-2i所以a+√(a²+b²)=4,b=-2a+√
|f(z1+z2)|=|f(2+3i+2+i)|=|f(4+4i)|=|(|1-4-4i|)|=|(|-3-4i|)|=|√(3²+4²)|=5
因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z；又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3；当z=-1时,Z1=5；所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.
先计算Z1.Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i；令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin
柯西积分定理f=1/[4(z+2)]f'=-1/[4(z+2)^2]积分f/(z-1/2)^2dz=f'(1/2)=-1/[4(1/2+2)^2]=-1/25
A={z||z-2|≤2},B={z|z=1/2（z1）i+b,z1∈A,b∈R}设z=a+biz-2=a-2+bi(a-2)^2+b^2≤4a∈[0,4]b∈[-2,2]B:z=(a+bi)i/2+
由于1−z1+z＝i，所以1-z=i+zi所以z=1−i1+i═(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)＝−2i2＝−i则|1+z|=|1−i|＝2故选C．
z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i
√5i,z2=1-√3i,z=4z1^4/3z2
1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i
解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构
z=1+i,则z1=1-i(1+z1)*z²(1+1-i)*(1+i)²=(2-i)*2i=4i-2i²=2+4i
答案见附图 说明：这是复变函数的环路积分,第一式子的积分是科希定理,可以查阅数学物理方法或复变函数的书籍.
实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像A圆心是(1,2a)半径根2B圆心是(a,-1)半径2根2A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和列出方程根号((1-a)
z1=i(1－i)²(1－i)=i×(－2i)×(1－i)=2(1－i)=2－2i.1、ω=(2＋2i)－i=2＋i；2、|z|=1,即点z在单位圆上移动,则|z－z1|就表示点z到z1的距
z1=1+2i,z2=2-i,z1＋z2=1＋2i＋2-i=3＋i1/z=3＋iz=1/（3＋i）=（3-i）/（3＋i）（3-i）=1/10（3-i）=3/10-1/10i
|z-z1|=2表示在复平面上以z1=-3i为心半径为2的圆,在这个圆上到原点最远的点是-5i,即|z|的最大值为5
f(z1-z2)=z1-z2=(3+4i)-(-2-i)=3+4i+2+i=5+5i
设z1=a＋bi,其中a、b是实数.则(z1－1)/(z1＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a²－1＋b²)＋(2b)i]/[(a＋1)²＋b&su