∫^0 -∞ dx x^2 2x 2

由于是任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),令x2=x+c（c趋近于0）x1=xlim（f(x+c)-f(x))/(c)

方程整理得：3x2-22x+24=0，分解因式得：（3x-4）（x-6）=0，可得3x-4=0或x-6=0，解得：x1=43，x2=6．

x2+3x2+1=0中的3x2表示什么?再问：已知X2+3X+1=0，求X2+1/X2的值？得数是7。求过程？我打的是X的平方。怎么会出X2、再答：答：因为x≠0,两边都除以x得：x+1/x=-3，两

由题设的方程的两根为x1，x2，得△=p2-8≥0，x1+x2=-p，x1x2=2，又∵x1-x2=22，∴（x1-x2）2=8，又（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=p2-8，∴p2-8

你可以参见“韦达定理”方程两个根的积是1,说明他们互为倒数.x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2*x*1/x=（-5）²-2=23

证明：x1,x2,...xn>0,使用均值不等式,(x1)^2/x2+x2≥2x1,(x2)^2/x3+x3≥2x2,...(xn)^2/x1+x1≥2x1,上述所有式子相加再两边除以2,得到(x1)

（x2-x1)-（f(x2)-f(x1))＞0x2-x1＞f(x2)-f(x1)当x2>x1时,f(x2)

：∵（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0,∴f(x2)-f(x1)x2-x1＞则f（x）在x1,x2∈[0,+∞）（x1≠x2）上单调递增,又f（x）是偶函数,故f（x）在x1,x2∈（-∞,

∫xtan²xdx设u=x,dv=tg^2xdx,则du=dx,v=tgx-x于是∫xtan²xdx=x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx=x(tgx-x)+Ln|cosx|+x

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x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0∴x2＞x1时，f（x2）＞f（x1）∴f（x）在（-∞，0]为增函数∵f（x）为偶函数∴f（x）在（0，+∞）为

∵f（x）是偶函数∴f（-2）=f（2）又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)−f(x1)x2−x1＜0∴f（x）在[0，+∞）上是减函数又∵1＜2＜3∴f（1）＞f（2）＞f

f（3）小于f（-2）小于f（1）由题意知道函数在正半轴单调减,所以f（3）小于f（2）小于f（1）因为是偶函数,所以f（-2）=f（2）所以f（3）小于f（-2）小于f（1）

令x=tant则dx=sec^2tdt于是∫dx/[x(x^2+1)]=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt=∫dt/tant=∫(cost/sint)dt=∫(1/sint)dsint=ln

由柯西不等式得：【x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3^2/(x3+x1)】*【（x1+x2）+（x2+x3）+（x3+x1）】≥（x1+x2+x3）方所以x1^2/(x1+x2)

因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(-n)=f(n),所以要说明f（n-1）

你将(x+x^2)/(1+x^2)拆成两项x/(1+x^2)+x^2/(1+x^2),这时候你再用换元法做应当是比较容易的.你设x=tan(t)对于前一项就是∫tan(t)dt=-ln(cos(t))

(-(x/(1+x^2))+ArcTan[x])/2

函数f(x)=x^2/(x^2+1)在（0,+∞）上单调递增.证明：设0则f(x1)-f(x2)=x1^2/(x1^2+1)-x2^2/(x2^2+1)=(x1^2-x2^2)/[(x1^2+1)(x

解题思路：利用一元二次方程计算解题过程：最终答案：略