作业帮∫x√2x-x²dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:13:24
∫x^3/(9+x^2)dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2(x^2=t)=1/2∫t/(9+t)dt=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt=1/2∫[1-9/(9+t)]dt=1/2t-9
再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了
取x=sint+1(-pi/2
令t=√(x-5)去求解x=5+t^2dx=2tdt原积分=∫(5+t^2)*t*2tdt=∫(10t^2+2t^4)dt=10/3*t^3+2/5*t^5+c将t=√(x-5)代回结果即可得到结果.
(x^2-x+6)/(x^3+3x)=2/x-(x+1)/(x^2+3).原式=∫2/xdx-∫(x+1)/(x^2+3)dx=2ln|x|-(1/2)ln(x^2+3)-(1/√3)arctan(x
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)df(x)=dx/√(1+x^2)f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+Cx
1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1))√(x²+4)再问：没看懂上面是两道题再答：知道啊，不是有两答案嘛就是换元法，两个属于同一类。将分母中的1+2x和x²+4换元，再进
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
∫dx/x^2(1-x^2)=∫1/x^2dx+∫1/(1-x^2)dx=-1/x+0.5*∫1/(1-x)+1/(1+x)dx=-1/x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C,C为常数
∫2^x*3^x/(9^x-4^x)dx=∫(2/3)^xdx/[1-(4/9)^x]=[ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/{1-[(2/3)^x]^2}={[ln(2/3)]^(-1
你看看对吗?刚写的时候把常数忘写了再问：恩，对的，我系数乘错了。第一题是：∫sinx/(cosx)^4dx，这题你看看1/(3（cosx）^3)+c对，还是这个对1/(3（cosx）^2)+c再答：第
∫dx/[x²+2x+2)]=∫d(x+1)/[1+(x+1)²]=arctan(x+1)+C
Log就是ln的意思.后面自己加一个常数C即可.再答：有什么不懂得尽管问再问：但我再求导你的结果检验得不到题目的式子啊？再答：不可能吧，你合并没？我这是用MATLAB计算得到的结果，手算过程技巧就是换
1,=∫(x-1-2)/((x-1)^2+1)dx=1/2∫1/((x-1)^2+1)d((x-1)^2+1)-2∫1/((x-1)^2+1)d(x-1)=1/2ln(x^2-2x+2)-2arctg
∫dx/[x√(1-x^4)]letx^2=siny2xdx=cosydy∫dx/[x√(1-x^4)]=(1/2)∫(1/siny)dy=(1/2)ln|cscy-coty|+C=(1/2)ln|1
原式=∫[1/x²-1/(1+x²)]dx=-1/x-arctanx+C
darcsint=dt/√(1-t^2)这一步错误了