作业帮∫x²╱√a²-x²dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:53:09
再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了
左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u：a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx
令t=√(x-5)去求解x=5+t^2dx=2tdt原积分=∫(5+t^2)*t*2tdt=∫(10t^2+2t^4)dt=10/3*t^3+2/5*t^5+c将t=√(x-5)代回结果即可得到结果.
∫dx/(a^2+x^2)^2=1/a【arctan（x/a）】
设x=asint则dx=acostdt于是∫1/x√(a^2-x^2)dx=∫(1/asintacost)acostdt=∫(1/asint)dt=(1/a)∫(sint/[1-(cost)^2])d
令x=asinθ,dx=acosθdθ,原式=∫(0→π/2)(acosθ)/(asinθ+acosθ)dθ,=(1/2)∫(0→π/2)2cosθ/(sinθ+cosθ)dθ,=(1/2)∫(0→π
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
你看看对吗?刚写的时候把常数忘写了再问：恩，对的，我系数乘错了。第一题是：∫sinx/(cosx)^4dx，这题你看看1/(3（cosx）^3)+c对，还是这个对1/(3（cosx）^2)+c再答：第
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.
∫dx/x(a+bx)1/x(a+bx)={(1/x)-[b/(a+bx)]}/a所以∫dx/x(a+bx)=[∫(1/x)dx-b∫(1/a+bx)dx]/a=(ln|x|)/a-b∫(1/a+bx
A:原式=-cos+∞+cos0发散B:原式=-1/2e^(-∞)+1/2e^0=1/2收敛C:原式=ln+∞-ln1发散D:原式=2√+∞-2√1发散所以答案为B
Log就是ln的意思.后面自己加一个常数C即可.再答：有什么不懂得尽管问再问：但我再求导你的结果检验得不到题目的式子啊？再答：不可能吧，你合并没？我这是用MATLAB计算得到的结果，手算过程技巧就是换
设x=asint,dx=acostdt原式=∫(asint)^2*acostdt/acost=∫a^2sin^2tdt=a^2/2∫(1-cos2t)dt=a^2/2(t-1/2sin2t)+C=a^
∫dx/[x√(1-x^4)]letx^2=siny2xdx=cosydy∫dx/[x√(1-x^4)]=(1/2)∫(1/siny)dy=(1/2)ln|cscy-coty|+C=(1/2)ln|1
令x-(a+b)/2=[(b-a)sint/2],t=arcsin{[x-(a+b)/2]/[(b-a)/2]}=arcsin[(2x-a-b)/(b-a)]d[x-(a+b)/2]=[(b-a)/2
darcsint=dt/√(1-t^2)这一步错误了