作业帮∫x*e^arctanx (1 x^2)^3 2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:40:47
你的arctanx在分子上还是分母上?再问：分母再答：下次请将括号带上lim（x→0）(x(e^x+1)-2(e^x-1))/[(e^(x^2)-1)arctanx](运用等价无穷小代换）=lim（x
∫(arctanx)^2/(1+X²)dx∵d(arctanx)=1/(1+x²)dx∴∫(arctanx)^2/(1+X²)dx=∫(arctanx)^2d(arcta
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^-x-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C∫e^x/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(
∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx=∫(arctanx)/x^2dx-∫(arctanx)/(x^2+1)dx=∫(arctanx)d(1/x)-∫(arctanx)darctanx=
1/2*x^2-1/2*arctan(x)^2
∫(x+arctanx)/x²dx=-∫(x+arctanx)d(1/x)=-(x+arctanx)/x+∫(1/x)d(x+arctanx)=-(x+arctanx)/x+∫(1/x)[1
∫√arctanxdx/(1+x^2)=∫√arctanxdarctanx=(2/3)√(arctanx)^3+C∫(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)=∫(arcsinx)^2darcsin
∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx=∫[a/(tana)^2]da=-∫ad(cota+a
答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-
答：∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx=∫(arctanx)^3d(arctanx)=(1/4)(arctanx)^4+C
=∫x/(1+x^2)dx-∫arctanx/(1+x^2)dx=0.5∫1/(1+x^2)d(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=0.5ln(1+x^2)-0.5(arctanx)^2.
∫[arctan(x)]*x^2/(1+x^2)dx=∫1*arctanxdx-∫(arctanx)/(x^2+1)dx={x*arctan(x)-∫x/(x^2+1)dx}-∫[arctan(x)]
我把做题的图片发给你,这里老是发不上来的
再答：本题不明白可以再问，如果帮到你，请及时采纳，谢谢^_^
原式=limx→0[e^x-1/(1-x)]/[1-1/(1+x^2)]=limx→0[e^x(1-x)-1]/x^2*limx→0(1+x^2)/(1-x)=limx→0[e^x(1-x)-e^x]
∫[0→1]xarctan²xdx=(1/2)∫[0→1]arctan²xd(x²)=(1/2)x²arctan²x-∫[0→1]x²arc
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx