作业帮∫sec³θdθ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:10:48
[sec(-θ)+cos(-θ+180°)]/[cos(180°-θ)+sin(360°-θ)]=(1/cosθ-cosθ)/(cosθ-sinθ)=1+sinθ/cosθ-(cosθ)^2+sinθ
设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+
原式=∫sec²xdx+∫sinxdx=tanx-cosx+C(C是积分常数).
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
∫(secθ)^3dθ=∫secθdtanθ=secθtanθ-∫tanθdsecθ=secθtanθ-∫(tanθ)^2secθdθ=secθtanθ-∫[1-(secθ)^2]secθdθ=sec
∫sec³xdx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫secx(sec²x-1)
(secθ-cscθ)(secθ+cscθ)=sec²θ-csc²θ=1/cos²θ-1/sin²θ=(sin²θ+cos²θ)/cos&#
原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^
方法多了.第一种：∫secxdx=∫secx·(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/
(sinθ-cosθ)/(1-tanθ)=cosθ(sinθ-cosθ)/(cosθ-sinθ)=-cosθ选B
再问：嗯，挺巧妙的，和书上的不同再答：书上是怎么做的？我只会这种再问：再答：反正就是拼拼凑凑哈哈再问：3再问：3Q
?再问：不定积分。。。
∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx=secxtanx-∫sec&#
你想问的一定是∫sec^3αdα对吧……=∫secαdtanα=tanαsecα-∫tanαdsecα=tanαsecα-∫tan^2αsecαdα=tanαsecα+∫secαdα-∫sec^3αd
设一个直角的三边分别为x,y,z（画个图）有x^2+y^2=z^2tanθ=x/y(tanθ)^2=(x/y)^2则,secθ=z/ysecθ^2=（z/y）^2(secθ)^2-(tanθ)^2=(