作业帮∫sec²x(x 3)dx等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:42:11
设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+
先用凑微分法凑sec2x,再用三角公式∫(tanx)^5*(secx)^2*(secx)^2dx=∫(tanx)^5*(1+(tanx)^2)dtanx=(1/8)(tanx)^8+(1/6)(tan
∫[(tanx)^3](secx)dx=∫[(sinx)^3]/[(cosx)^4]dx=-∫[(sinx)^2]/[(cosx)^4]d(cosx)=-∫[1-(sinx)^2]/[(cosx)^4
∫1/(sec²x+1)dx=∫[(1+sec²x)-sec²x]/(sec²x+1)dx=∫dx-∫sec²x/(sec²x+1)dx=x
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原式=∫sec²xdx+∫sinxdx=tanx-cosx+C(C是积分常数).
分子分母同除以cos^2(x/2)可得（1/cos^2(x/2)=sec^2(x/2)）
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
分部积分法：原式=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx将-∫sin(lnx)dx
∫sec³xdx=∫secx（tan^2+1）dx=∫secxtan^2xdx+∫secxdx=∫tanxdtanx+∫secxdx=tan^2x/2+ln|tanx+secx|+c
∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx=2∫sec^2(1-根号x)d(√x)=-2∫sec^2(1-根号x)d(1-√x)=-2tan(1-√x)+c
∫f(x)dx=sec²xf(x)=(sec²x)'=(2secx)*(secxtanx)=2sec²xtanx∫xf'(x)dx=∫xd[f(x)]=xf(x)-∫f(
∫sec²xdx=∫d(tanx)=tanx+C这个是基本积分公式之一,必须记好因为d/dx(tanx)=sec²x
你记反了,dx是对x求导,你说的那个是对secx求不定积分,即题目中是d(1/cost),而你说的是∫sectdt再问：他不是令x=sec了吗再问：那dx等于i多少再答：dx就是题目里写的这个，即dx
∫[2/(1+x^2)-(secx)^2]dx=∫2/(1+x^2)dx-∫(secx)^2dx=2∫1/(1+x^2)dx-tanx+c=2arctanx-tanx+c∫[√(x)+1]^2/(x)
用到的公式：(secx)^2=1+(tanx)^2(tanxsecx)dx=d(tanx)∫[(sec^2x-1)secx]dx=∫(tanx)^2secxdx=∫tanxdtanx=(tanx)^2
?再问：不定积分。。。
sec²x是f(x)的一个原函数,就是说d(sec²x)/dx=f(x),所以f(x)dx=d(sec²x).用分部积分：∫xf(x)dx=∫xd(sec²x)
sec^4x=sec^2x*(1/cos^2x)=sec^2x*tan^2x*(1/sin^2x)=sec^2x*tan^2x*csc^2x所以原题∫sec^4xdx=∫sec^2xtan^2x*cs