作业帮∫dx x √1-x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:50:50
令x=sint,dx=cost∫1/[x-√(1-x^2)]dx=∫cost/(sint-cost)dt令cost=a[sint-cost]+b[sint-cost]'=a[sint-cost]+b[
∫dx/[x√(2x-1)]letx=(1/2)(secy)^2dx=(secy)^2.(tany)dy∫dx/[x√(2x-1)]=2∫dy=2y+C=2arccos(1/√(2x))+C再问：专科
∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问：能麻烦给出步骤吗？在线等谢谢！
f^2(x)是f(x)的平方还是二阶导数?如果是平方:令k=∫[f(x)]^2dx则f(x)=3x-k√(1-x^2)[f(x)]^2=k^2+(9-k^2)x^2-6kx√(1-x^2)k=∫[f(
1.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2-3)/(2-2t)=-3/2*(t+1)2.a(t)=s''(t)=((e^t-(-1)e^-t)/2)'=(e^t-e^-t)/2=s(t
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)df(x)=dx/√(1+x^2)f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+Cx
设x=asint则dx=acostdt于是∫1/x√(a^2-x^2)dx=∫(1/asintacost)acostdt=∫(1/asint)dt=(1/a)∫(sint/[1-(cost)^2])d
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
∫xtan²xdx设u=x,dv=tg^2xdx,则du=dx,v=tgx-x于是∫xtan²xdx=x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx=x(tgx-x)+Ln|cosx|+x
展开得到原积分=∫1/√x-2√x+x^(3/2)dx=2√x-4/3x^(3/2)+2/5*x^(5/2)+C,C为常数
x*x-3x+1=0x*x+1=3x√(x*x+1/x-2)=√(3x/x-2)=√（3-2)=1再问：/是除号再答：是的啊再问：应是x*x+1除以x-2再答：如果是这样的话，你把x=（3+根号5）/
分步写,好让看的清楚符号[√(x^2-6x+9)/x^2-x-12]=√(x-3)^2/(x-4)(x+3）=（x-3)/(x-4)(x+3）；(x^3-16x)/(x^2-3x)=x(x^2-16)
用几次换元法,过程会比较简单
令x=(1/2)sit,则I=∫[(x-1)/√(1-4x^2)]dx=(1/2)∫[(1/2)sint-1]dt=-(1/2)[(1/2)cost+t]+C=-(1/4)[√(1-4x^2)+2ar
∫1/√(x^2+2x+2)dx=∫1/√[(x^2+1)^2+1]dx,令u=x+1=∫1/√(u^2+1)du,令u=tany,du=sec^2ydy=∫sec^2y/secydy=ln(secy
∫(x^3+2x√x-1/√x)dx=∫x³dx+2∫x^(3/2)dx-∫x^(-1/2)dx=1/4x^4+4/5x^(5/2)-2√x+C