∫arcsin√x) √x*(1-x)]dx

隐函数求导y=arcsin(y/x)^1/2反三角定义化简整理siny=(y/x)^1/2x=y/sin^2yy=x*sin^2y左右对x求导y'=sin^2y+(sin^2y)'x=sin^2y+2

设arccos|x|=α,则cosα=|x|,α∈[0,π/2]所以sinα=√(1-x²),α=arcsin√(1-x²),即arccos|x|=arcsin√(1-x²

不一样啊前面的是1/[2√（x-x*x)]后一个是1/[√(2-2*x)*√(2*x-1)]再问：问错了，arcsin√x和arcsin（2x-1）。再答：也不一样啊后面那个是1/[√（x-x*x)]

函数y=arcsinx的定义域[-1,1]值域[－π/2,π/2]是单调递增函数y=sinx在定义域R上不是一一对应的关系,在定义反正弦时就取了x在[－π/2,π/2]范围内此时y就在[-1,1]内就

分母是[根号（x）]*（x-1）?这样积分是不收敛的,x=0不是瑕点,x=1是瑕点,且x趋于1时,被积函数等价于arcsin1/(x-1),积分不收敛.x-1又不能在根号里,因为x-1再问：分母是根号

1、[(1-x²)/2]值域为（-无穷,0.5）y值域为【0,π/3】及【5π/3,4π】2、【0,2π】抢答时间有限不能写请详细过程

令t=sin^2x,则sinx=√t和-√t.若sinx=√t,即x=arcsin√t所以f(t)=arcsin√t/√t.若sinx=-√t,x=-arcsin√t.f(t)=arcsin√t/√t

dy＝｛1/√［1－（x^2－1）］｝d［√（x^2－1）］＝［1/√（2－x^2）］｛1/［2√（x^2－1）］d（x^2－1）＝｛x/√［（2－x^2）（x^2－1）］｝dx

令x=y^2,下面的就应该会了啊再问：不会啊，这些早给老师了，能不能把完整的答案写出来，现在人现在教室呢！！再答：查看图片啊再问：杯具啊，18：30交卷子了。。。。写出来也木有用了，谢谢你啊！！！分就

令√x＝u,则：x＝u^2,dx＝2udu.∴∫［arcsin√x/√（1－x）］dx＝∫［arcsinu/√（1－u^2）］2udu＝－2∫arcsinu｛－2u/［2√（1－u^2）］｝du＝－2

用公式(arcsin(x-1))'=1/√1-(x-1)平方=1/√1-x平方+2x-1=1/√2x-x平方

解：要使函数y=arcsin√2x/(2x-1)有意义,则必有：2x/(2x-1)≥0,且2x-1≠0即：形成不等式方程组：2x≥0,2x-1>0；2x≤0,2x-11/2,x≤0∴函数y的定义域为：

操作不易,

∫(arcsin√x)/√(1-x)dx=-2∫(arcsin√x)d√(1-x)=-2(arcsin√x)*√(1-x)+2∫√(1-x)/√(1-x)*d√x=-2(arcsin√x)*√(1-x

因为：(arcsinx)'=1/√(1-x²)0

你的答案是错的分母在根号下配方∫［1/√（x＋x^2）］dx=∫1/√[(x+1/2)^2-1/4]dx=ln|1/2+x+√(x+x^2)|+C这一步是套公式若把题目变成∫［1/√（x-x^2）］d

按部就班套公式

∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dxt=√xx=t^2=∫(arcsint)/(t^2-t^4)^0.5dt^2=2∫(arcsint)/(1-t^2)^0.5dtt=sinuu=arcsin

令x^0.5=t则积分对象变为：arcsint/(t*(1-t^2)^0.5)*d(t^2)=2arcsint/(1-t^2)^0.5*dt令p=arcsint,则t=sinp,积分对象变为：2p/c