∫0到正无穷(sinx x)2dx-搜答案-拍题作业网

∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/

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当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx(应用分部积分法)=(2/

^^你知道正态分布吧f(x)=[1/√(2pi)]*exp(-x^2)EX=0DX=1EX^2=DX+(EX)^2=1=∫x^2f(x)dx从负无穷到正无穷所以∫x^2*[1/√(2pi)]*exp(

给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方：下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2

反常积分,发散再问：谢谢！！！那这个要怎么证它发散啊？？？再答：原函数是(1/2)ln(1+x^2)，在+∞的值是﹢∞，不是有限值，故广义积分发散。

由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric

a>0.a>=1的时候,要看x趋于无穷的情况,此时x^(a-1)比起e^x,都是无穷小,而e^x*e^(-x^2)显然是收敛的.a再问：但是答案是a>1/2tangram_guid_135799679

∫e^(-px)*sin(ux)dx=1/(-p)∫sin(ux)de^(-px)=1/(-p移项便会求的积分∫e^(-px)*sin(ux)dx=∫sin(ux)d[(-1/p)e

求原函数.再问：求详解

你看题目,是不是 x<0时,f(x)=0 所以在负无穷到0积分值为0 就直接从0到正无穷积分

∫ye^（-y）dy=-∫ye^（-y）d(-y)=-∫yde^(-y)=-ye^(-y)+∫e^(-y)dy=-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)=-ye^(-y)-e^(-y)=-(y+1)

使用伽玛函数和余元公式比较方便Γ(x)=∫t^(x-1)/e^tdt积分限为0到正无穷大取x=3/2得Γ(1/2)=∫t^(-1/2)*e^(-t)dt=∫1/x*e^(-x^2)d(x^2)=2∫e

问题：原积分=∫｛x=1→∞｝1/[x²(1+x)]dx=方法1：1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²

结果为圆周率的1/2次方,这是一个特殊的积分这个积分称为高斯积分,高斯积分

用分部积分化为一个特殊的定积分可以求出其值.

∫dx/x²=-1/x+Cx→+∞,则-1/x→0x→0,则-1/x→∞即x→0时极限不存在所以这个广义积分不存在