∫0到1√(4-x∧2)-搜答案-拍题作业网

∫0到1√x（dx）=

∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(

∫[0,4]1/√x*f(√x)dx=2∫[0,4]f(√x)d√x=2*x/2[0,4]=4

设∫(0到1)f(x)dx=a两边取(0,1)积分,得a=∫(0,1)1/(1+x^2)dx+a∫(0,1)x^3dxa=arctanx|(0,1)+a/43a/4=π/4a=π/3所以∫(0到1)f

∫(0->1)cos(√x)dxlety=√xdy=[1/(2√x)]dxdx=2ydyx=0,y=0x=1,y=1∫(0->1)cos(√x)dx=∫(0->1)2ycosydy=2∫(0->1)y

用分步积∫[0,2]ln(x+√(x^2+1))dx=xln(x+√(x^2+1))[0,2]-∫[0,2]xdln(x+√(x^2+1))=2ln(2+√5)-∫[0,2]x/(x+√(x^2+1)

1、1是瑕点,当x趋于1时,1/(x^2-4x+3)=1/(x-1)(x-3)等价于－1/[2(x-1)],而后者瑕积分不收敛,故原积分不收敛.2、1是瑕点,当x趋于1时,1/[x(lnx)^2]=1

∫[0→1](x+2)/(x²+4x+1)²dx=∫[0→1](x+2)/[(x+2)²-3]²dx令x+2=√3secy、dx=√3secytanydyx=0

做变量代换t=x^(1/2)x=t^2dx=2tdt原积分换为∫2te^tdt范围0到1=[2(t-1)e^t](t=1)-[2(t-1)e^t](t=0)=0-(-2)=2

请参考下面的方法.

∫（0到1）（x+1）*e^（x²+2x）dx=1/2∫（0到1）e^（x²+2x）d（x²+2x）=1/2e^（x²+2x）[0,1]=e^3/2-1/2

2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2)∫(0->1)[2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)]dx=∫(0->1)ln(1+x^2)dx∫(0->1)f(x)dx.[x^2](

答案是(√5-1)*π/4√2√（4-y^2)∫dy∫1/(1+x^2+y^2)^(1/2)dx0y得知：积分区域D为圆：x^2+y^2=4与直线y=x和x轴围成的图形画出来可以看出是一个圆心角为π/

做正切代换,化为0~兀/2上dt/(sint+cost)=dt/根号2sin(t+兀/4),再令u=t+兀/4,化为兀/4~3兀/4上du/根号2sinu=（1/根号2）ln绝对值（cscu-cotu

首先要有一个概念当x→0时,x^2~0,所以根号（1+x^2）~1所以~x+1-1再问：传图片了再答：当x→0时，x^2~0再问：x+√(1+x^2)-1是x的等价无穷小这个除了求lim(x->0)(

被积函数是奇函数,所以积分值是0

adfasdfadsf

令a=2-√xx=(2-a)²dx=(2a-4)da所以原式=∫(2,1)(2-a)/a*(2a-4)da=-2∫(2,1)(a²-4a+4)/ada=-2∫(2,1)(a-4+4

f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,