作业帮∫(1,2)-->(3,4)(6xy²-y³)dx (6x²y-3xy²)dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:21:56
1、∫3/(x²+1)dx＝3arctanx+C2、∫dx/√(a²+x²)=∫d(x/a)/√[1+(x/a)²]=arsh(x/a)+C,其中arshx是反
这个题是定积分吧?积分区间应该是[-1,1]吧?因为是对称区间,所以奇函数的积分是等于0的,(x+4x^3)*(1-x^2)^(1/2)是一个奇函数,所以积分结果为0.
∫1/（4+X^2)dx=(1/2)arctan(x/2)+c再问：麻烦请写一下过程行吗再答：∫1/（4+X^2)dx=(1/2)∫1/（1+(X/2)^2)d(x/2)=(1/2)arctan(x/
答：∫(x/2-1/x+3/x^3+4/x^4)dx=∫(x/2)dx-∫(1/x)dx+3∫(1/x^3)dx+4∫(1/x^4)dx=(x^2)/4-lnx+(3/4)x^4+(4/5)x^5+C
解∫4/(1-2x)²dx=-2∫1/(1-2x)²d(1-2x)=-2∫1/u²du=2/u+C=2/(1-2x)+C∫1/(3x+5)dx=1/3∫1/(3x+5)d
=(3/2)∫1-1d(x/2)/√(1-(x/2)^2=3∫10d(x/2)/√(1-(x/2)^2=3[arcsin(x/2)]10=pi/2
∫[-1,0][(3x^4+3x^2+1)/(1+x^2)]dx=∫[-1,0]3x^2dx+∫[-1,0]1/(1+x^2)]dx=x^3|[-1,0]+acrtanx|[-1,0]=1+π/2再问
∫dx/(a^2+x^2)^2=1/a【arctan（x/a）】
==建议你还是先把前面的基本积分公式背熟在来做题吧.1∫tanxsecx=secx所以原式里面的tan^2xsecx可以拆成(tanxsecx)*tanx把(tanxsecx)代到后面变成secx.利
第一个用分部积分法即可.第二个用第一类换元法即可第三个用1的代换即1=cos^2(6x^2+2)+sin^2(6x^2+2)第一题：∫3ln^2*x+6lnx+7/xdx＝3∫ln^2xdx+6∫ln
∫x^11(2+3x^4)^(1/2)dx=(1/12)∫(2+3x^4)^(1/2)dx^12(3x^4/2)=t原式=(9/32)∫(2+2t)^(1/2)dt^3=(9/32)t^3(2+2t)
令x^2/3^1/2=t带入原式∫1/(1-t^2)^(1/2)dt还有个系数试2倍根号3这个式自就式arcsinx的原函数,所以原式＝2×3^(1/2)arcsin(x^2/3)现在可以了.把分母上
1、-1/9*(1+3*x)*e^(-3*x)+C2、1/16*cos(4*x+3)+1/16*(4*x+3)*sin(4*x+3)-3/16*sin(4*x+3)+C3、x*(-1/2*cos(x)
1.∫(x+1)/(x²+2x+5)dx因为d(x²+2x+5)=(2x+2)dx=2(x+1)dx=1/2∫1/(x²+2x+5)d(x²+2x+5)因为∫1
[(x^3-2x^2+x+1)/(x^4+5x^2+4)]=1/(x^2+1)+(x-3)/(x^2+4).原式=∫1/(x^2+1)dx+∫(x-3)/(x^2+4)dx=arctanx+(1/2)
原式=∫(3x^4+3x^2-2x^2-2+2)/(x^2+1)dx=∫[3x^2-2+2/(x^2+1)]dx=x^3-2x+2arctanx+C