∠a＝90° ab＝ac ∠aed＝45°△ade面积

（1）证明：因为△ACD≌△AED,所以AE=AC,又AC=BC,所以AB=AE+BE=BC+BE.因为△ACD≌△AED,所以ED=DC,所以BE+ED+BD=BE+BC,由（1）知AB=BC+BE

连接BC等弧所对的圆周角相等所以角CBD等于角BCA又角AEC为80度所以角CED为100度所以角CBD等于角BCA所以两角均为50度所以角BDC为50度所以角ACD为30度

延长AE,DC交于点F∵AB∥FC∴∠ABE=∠FCE又BE=CE（中点定义）,∠AEB=∠FEC（对顶角相等）∴△ABE≌△FCE(ASA)∴AE=FE,AB=FC又∠AED=90°,∠FED=18

证明：连接AD，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC=90°，∵∠AED=∠AFD=90゜，∴△AED和△AFD为直角三角形，在Rt△AED和Rt△AFD中，∵AD＝ADA

60.

(1)因为三角形ACB和三角形AED都是等腰直角三角形,所以AC/AE=AB/AD,角A是公共角,所以三角形ACE相似于三角形ABD,所以CE/BD=AC/AB=1:根号2.又因为EF等于二分之一BD

答：条件不足,请补充一下∠ECD=70°因为：AB//CD所以：∠A+∠ECD=180°所以：∠A=180°-70°=110°因为：∠AED=∠C+∠D（三角形外角定理）

6cm

∵△ABC∽△AED，∠ADE=65°，∴∠ADE=∠C=65°，∵ADAC＝AEAB，∴510=6AB，解得：AB=12cm．

延长CE到F,与BA的延长线交于F.∠FBE=∠CBE;∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE.则∠BCE=67.5°;且⊿BEF≌ΔBEC(ASA).故:EF=EC;BF=BC,∠F=∠BCE=67

解:延长CE到F,与BA的延长线交于F.∠FBE=∠CBE;∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE.则∠BCE=67.5°;且⊿BEF≌ΔBEC(ASA).故:EF=EC;BF=BC,∠F=∠BCE=

∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A=80°，∴在△ADE中，∠AED=180°-∠A-∠ADE=60°（三角形内角和定理）；故选B

答案见图片

延长CB至F使BF=DE连接AF∠ABC+∠AED=180°所以∠AED=∠ABF又AB=AEBF=DE△ABF≌△AEDAD=AF,∠F=∠ADE连接ACCF=BC+DE=CDAC=ACAD=AF△

1.相等如图所示因为BE和CD是边AC和AB上的高所以∠BDC=∠BEC=90°又因为∠A为公共角所以三角形ABE相似于三角形ACD所以（对应边成比例）得AE/AD=AB/AC所以（由两边对应成比例及

∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB说明三角形ABC中∠B390°,∠BAC=60°D是AB的中点,则AD=AC=CD=CE：△ACD是正三角形,得到∠ACD=60°,则∠ECD=30°、、、①△

∠AED＝∠ABC∠A＝∠A△AED∽△ABC注意相似形的对应边AB:AE=BC:DE8:AE=6:3AE=4

解题思路：本题主要考察了相似三角形的判定和性质等知识点。解题过程：

因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为DE⊥AB,∠C=90°所以∠DEB=∠DCB=90°DB=DB所以△DBE≌△DCB（AAS)所以DC=DE,BC=BE=8所以AE=AB-BE=10-

1de/sin再问：我们没学de/sin这个用另个方法整出来再答：这个好吧，初一水平证明：作DG⊥AC,DH⊥AB,垂足分别是E、F.∵AD是∠BAC的角平分线DG⊥AC,DH⊥AB∴DE=DF∵∠A