∠ACB=45°,∠EDF=90°,D为中点,BE=1,EF=5,求AF

⑴CM+CN+MN=√2CE.在BC上取BG=CN,连接FG,∵ΔABC是等腰直角三角形,E为AB的中点,∴∠MCE=∠B=45°,EC=EB,BC=√2CE∴ΔCEG≌ΔMEG,∴EM=EG、∠ME

证明：∵CE⊥AB,DF⊥AB∴CE∥DF∴∠BCE=∠BDF,∠EDF=∠CED又∵AC∥ED∴∠EDF=∠CED=∠ACE∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE∴∠ACE=∠BDF=∠EDF∴D

解题思路：根据相似三角形的性质解解题过程：见附件。（1）最终答案：略

①,易证：⊿DCE≌⊿DBF（A,S,A）.S⊿DEF+S⊿CEF＝S⊿DCE+S⊿DCF＝＝S⊿DCF+S⊿DBF＝S⊿DBC＝S⊿ABC/2.②.易证：⊿DEC≌⊿DBF（A,S,A.∠DCE＝∠

（1）猜想BF=CD,证明：连接CO,OD,假设Rt△DEF绕点O旋转了β角,则∠COF=∠AOD=β,在△ABC里面易证BO=CO,在△DEF里面易证OD=OF,又因为∠FOB=∠COB+∠COF=

如图②,恕我眼拙,点D在AB边上么?题目有问题啊还有,BF=CD,且BF⊥CD∵ABC等腰直角△,+O为AB中点∴BO=CO=AO,角BOF=角COD同理：FO=OD=OE∴△BOF≌△COD∴BF=

如图②,恕我眼拙,点D在AB边上么?题目有问题啊还有,BF=CD,且BF⊥CD∵ABC等腰直角△,+O为AB中点∴BO=CO=AO,角BOF=角COD同理：FO=OD=OE∴△BOF≌△COD∴BF=

1、从D点作DG,使〈GDB=〈ADE,△ABC中,∵CA=CB,〈EAD=〈GBD=30度,〈ACB=180度-30度-30度=120度,AD=BD,〈GDB=〈ADE,∴△AED≌△BGD,∴DE

(1)延长BA与EF交与m∵RT△ABC全等于三角形EFD∴∠1=∠2又∵∠2+∠3=90°,∠3=∠4∴∠1+∠4=90°=∠5∴BA⊥EF（2）交于M∵RT△ABC全等于三角形EFD∴∠1=∠2又

EF=AE+FC．理由：如图所示：延长BA至G，使AG=CF，连接DG，∵在△ADG和△CDF中，AD＝CD∠DAG＝∠C＝90°AG＝CF∴△ADG≌△CDF（SAS），∴DG=DF，∠ADG=∠C

解,由于DF⊥AB于F,CE⊥AB于E所以CE//DF,则∠BDF=0.5∠ACB又AC∥ED,则∠BDF+∠EDF=∠ACB则∠BDF+25°=2∠BDF∠BDF=25°直三角形BDF中有∠B+∠B

显然CE∥FD,所以FDB=ECB因为AC∥DE,所以DEC=ECA又因为FD∥CE,所以FDE=DEC所以FDB=FE,即平分,得证.

⑴CM+CN+MN=√2CE.在BC上取BG=CN,连接FG,∵ΔABC是等腰直角三角形,E为AB的中点,∴∠MCE=∠B=45°,EC=EB,BC=√2CE∴ΔCEG≌ΔMEG,∴EM=EG、∠ME

（1）显然△AED，△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等，则S△DEF+S△CEF=12S△ABC；（2）图2成立；图3不成立．图2证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC，则∠DME=

（1）∵DE⊥AC,∠C=90°∴DE∥BC又∵D为AB中点∴DE=1/2BC同理,∵∠EDF=90°∴DF∥AC又∵D为AB中点∴DF=1/2ACS△DEF+S△CEF=SEDFC=DE·DF=1/

（1）2s（2）（120-24t）/5+t(4t)/5(3)t=3/8时在一直线

周长为2

∵CD=BD∴△CDB是等腰三角形∴∠CDB=∠CBA不知∠FDB=90°?如果∠FDB=90°,∠FDC=30°那么∠CDB=60°△CDB是等边三角形,∠CBA=60°∵△ABC≌△EDF∴∠ED

一、△ABC≌△EDF可得BC=CD又CD=BD可得BC=CD=BD△BCD是等边三角形,所以,∠B=60度二、因为∠ACB=90°,所以∠A=30度所以∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30

延长BC至H,使得CH=AE,连接DH在三角形DCH和三角形DAE中,可以证明这两三角形全等,则：∠HDC=∠ADE----------------------------(1)DE=DH------