√x²-9 x 不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:42:19
再答:再答:再问:答案是这个
取x=sint+1(-pi/2
∫√x/(√x-3^√x)dx换元,x=t^6=∫t^3/(t^3-t^2)d(t^6)=∫t^3(6t^5)/(t^3-t^2)dt=6∫t^6/(t-1)dt=6∫(t^6-1+1)/(t-1)d
当x>3时,令x=3secu,则(x^2-9)^(1/2)=3tanu,dx=3secu*tanudu原式=∫3tanu/[27(secu)^3]*3secu*tanudu=1/3∫(tanu)^2/
答:1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
令x=3cost∫1/[√(9-x^2)]dx=∫1/[√(9-9costcost)]d(3cost)=∫sint^(-1)(-3sint)/3dt=-∫dt=-t+C=-arccos(x/3)+C
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co
我的解答如下:换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫
第一题:原式=2∫{x^2/[x(x-4)]}dx-∫{1/[x(x-4)]}dx =2∫[x/(x-4)]dx-(1/4)∫{(x-x+4)/[x(x-4)]}dx =2∫[(x-4+4)/(x
我尽力做,你自己验算下吧
设x^1/2=t原式=∫(e^t)d(t^2)=∫(e^t)(2t)dt=2t*e^t-2e^t=(2√x)*(e^√x)-2e^√x
求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1;dx=2udu;代入原式得:原式=2∫u²du/(u²+1)=2
用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd(√x)=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c
=1/2·∫lnx/xdx=1/2·∫lnxdlnx=1/4·(lnx)^2+C
令1/[(x-1)(x²+4x+9)]=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+4x+9)==>1=A(x²+4x+9)+(Bx+C)(x-1)1=Ax²+4Ax
设x=3sect,dx=3sect*tantdt,cost=3/x,t=arccos(3/|x|),tant=√[(sect)^2-1]=√(x^2/9-1)原式=∫sect*tantdt/(|tan
令t=√(3x+9),则x=t²/3-3,dx=2/3t,所以∫e^√(3x+9)dx=2/3∫te^tdt=2/3(t-1)e^t+C=2/3(√(3x+9)-1)e^√(3x+9)+C
∫(x-1)/√(9-4x^2)dx=∫x/√(9-4x^2)dx-∫1/√(9-4x^2)dx=-1/8*∫1/√(9-4x^2)d(9-4x^2)-0.5*∫1/√[1-(2x/3)^2]d(2x
令x=3sint,则dx=3costdt.t=arcsin(x/3).sin2t=2sintcost∫√(9-x^2)dx=∫[√(9-9sin²t)]3(cost)dt=∫9cos