作业帮√3x^2 2x求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:47:42
A=∫(0到1)x^3*√(1-x^2)dx令u=1-x^2,du=-2xdx当x=0,u=1,当x=1,u=0=(1/2)∫(1到0)(u-1)√udu=(1/2)∫(1到0)(u^3/2-u^1/
∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^
∫√(3x²-2)dx令x=√(2/3)secz,dx=√(2/3)secztanzdz√(3x²-2)=√(2sec²z-2)=√2tanz原式=2/√3*∫seczt
再问：y最后还要换回根号x，答案是（8+4√2）/15。不过还要谢谢你清晰的解题思路。再答：确实，后面第二个积分忘记换回来了，谢谢提醒
(2x+x^3)dx=x^4/4+x^2+C
原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C
∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secusinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2si
答案（x^4)/4再问：详细步骤呢再答：看错题了，你题目没打错吧再问：再答：Y=∫(-1,1)x^2/[1+e^(-x)]dx(-1,1)为积分上下限为-1到1令t=-x则Y=∫(1,-1)t^2/(
原函数为(1/3)x^3-x^2-3lnx,算得结果-2/3-3ln2
∫（3x+1/x∧2)dx=-∫（3x+1)d(1/x)=-(3x+1)/x+∫（1/x)d(3x+1)=-(3x+1)/x+1/3∫（1/x)dx=-(3x+1)/x+1/3ln|x|+c回答完毕!
令a=x^1/6则x=a^6dx=6a^5da原式=∫a³/(1-a²)*6a^5da=6∫a^8/(1-a²)da=6∫(a^8-1+1)/(1-a²)da=
x³/(x+3)=(x³+3x²-3x²-9x+9x+27-27)/(x+3)=x²-3x+9-27/(x+3)所以原式=x³/3-3x&s
把括号展开,消掉x^2,之后积分,前半部分奇函数关于原点对称,积分为0,后半部分常数1积分为2,所以答案为2.
答：凑微分方法∫x(x^2-3)^(1/2)dx=(1/2)∫(x^2-3)^(1/2)d(x^2-3)=(1/2)*(2/3)*(x^2-3)^(3/2)+C=(1/3)*(x^2-3)^(3/2)
原式=∫(-2,2)x³√(4-x²)dx+∫(-2,2)√(4-x²)dx第一个显然被积函数是奇函数积分限关于原点对称所以等于0第二个y=√(4-x²)x&#
这是分段积分,讨论绝对值内的正负,分为1.负无穷到3/22.到3/2到正无穷在1的情况下,可以写成∫3-2xdx,下限是负无穷,上限是3/2在2的情况下,可以写成∫2x-3dx,下限是3/2,上限是正
=x/2*√(3*x^2-2)-1/√3*ln[x√3+√(3*x^2-2)]
解；∫(√1+lnx)/xdx=∫√1+lnxd(1+lnx)=∫√udu=2/3(1+lnx)^(3/2)+C
第二换元将x换成tanθ原积分=∫cos^3θdtanθ=∫cosθdθ=sinθ+Csinθ=tanθ/(tan^2θ+1)^0.5=x/(x^2+1)^0.5故答案为：x/(x^2+1)^0.5+