作业帮π分之二乘以arctanx的x次方的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:09:11
x÷8/3=21/10×15/14x=21/10×15/14×8/3x=6/1
等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).再问：你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算故不能用等价
用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+
5/6x+5/8=7/205/6x=-11/40x=-33/100
2/7x+75x8%=262/7x+6=262/7x=20x=70
y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
原式=-∫arctanxd(1/x)=-arctanx/x+∫1/x*1/(1+x^2)dx=-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x^2))dx=-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(
∫x²arctanxdx=∫arctanxd(x³/3)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫x³/(1+x²)dx,分部积分法=(1/3)x&
f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问：有详解吗再答：
arctan(-x)=-arctanx再问：sincos各是什么？再答：分别是正弦和余弦函数再问：不是，我是说arcsin(-x)和arccos(-x）的值再答：arcsin(-x)=-arcsinx
再问：这答案是对的不？再答：对的。不过你自己还要算一边啦根据导数公式算。毕竟是你学知识请采纳
分部积分法再答：
因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=
(27/8)^(x-1)x(2/3)^(2x-3)=4/9(3/2)^(3x-3)x(2/3)^(2x-3)=(2/3)^2所以3-3x+2x-3=2解之x=-2
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx
分部积分,结果＝X^ 3 ·arctanX／3－X^2/6＋In|1＋X^2|/6＋C,发张图给你看下我的解题过程
本题需要定义域为[1/2,1],否则结论不成立.f(x)=arctanx-ln(1+x^2),在【x,1】上用拉格朗日定理,存在y,使得f(x)-f(1)=f'(y)(x-1)=(1/!+y^2-2y
f(x)=[2arctanx/π]^x,lnf(x)=x*[ln(2/π)+lnarctanx]lim(x->+∞)lnf(x)=lim(x->+∞)[ln(2/π)+lnarctanx]/(1/x)