|A|不等于零,则AB的秩为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 09:12:03
线性代数问题,矩阵A可逆,则对任意不为零向量的x,Ax不等于0,如何证明?

A可逆,若Ax=0,两边左乘以A的逆矩阵,则x=0.所以只要x≠0,则Ax≠0.

证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0

证明:必要性.因为存在一个非零矩阵B,使得AB=O所以B的列向量都是AX=0的解向量所以AX=0有非零解所以|A|=0.充分性.因为|A|=0,所以AX=0有非零解b1,...,bs令B=(b1,..

a/b=7 (a=b) ab不等于零

a/b=7(a=b)ab不等于零a/b=(7):(1)很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问:a=7b=1但a不等于b请解释下或者请修改再答:很简单一看

证明:A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0

反证法:若A的行列式不为零,则A的秩为n,即A满秩,A可逆,等式两边的左侧都乘以A的逆矩阵,得到B=0,矛盾,故A不可逆,极为A的行列式值为0.

已知a的平方减去b的平方等于ab(ab不等于零)则b分之a减去a分之b的值是多少

已知a²-b²=ab(ab≠0)则a/b-b/a的值是多少a/b-b/a=(a²-b²)/ab=ab/ab=1

已知a的平方减去b的平方等于ab(ab不等于零)则b分之a是多少

a²-b²=aba²-ab-b²=0把a看做未知数a=(b±b√5)/2所以a/b=(1±√5)/2

(所有字母均为向量)判断正误并给出理由1、若a不等于零,b不等于零,则a*b不等于零3、若a*b等于零,则a等于零,或b

1错任意垂直向量积为02错任意垂直向量积为03错同上.三个问题在都是一样的,只要两个向量垂直即可积为零

矩阵A为任意非零矩阵,矩阵A属于交换环G,如何推出A的行列式不等于零?

这里的Q是有理数域的意思第二题的解答也有问题,合理的做法是|A|=a^2-2b^2≠0(因为2^{1/2}不是有理数)总体来讲就是你看的材料质量太差,所以你没能看明白

为什么矩阵A不等于零或非奇异,A就为满秩矩阵

矩阵A的行列式不等于零或非奇异,A就为满秩矩阵,这就是满秩矩阵的定义.

若a,b为不等于零的常数,t为参数,则两直线bx+ay-abt=0和btx-aty-ab=0的交点轨迹是( ) A.抛物

由直线bx+ay-abt=0可得x/a+y/b=t由直线ybtx-aty-ab=0可得x/a-y/b=1/t两式子相乘消参得x^2/a^2-y^2/b^2=1所以答案选C

设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?

AB=0,则B的列向量都是Ax=0的解因为B≠0,所以Ax=0有非零解,所以|A|=0.同理.AB=AC即A(B-C)=0若能推出B=C则Ax=0只有零解,所以|A|≠0|A|≠0r(A)=nAx=0

若ab不等于0,则a,b都不为零的逆否命题是?

逆否命题:若a,b不都为0,则ab=0这是数学语言与语文语言的区别.数学语言若a=0或b=0,则ab=0而且,语文断句为a,b[不都]为0,不可断句为a,b不[都为0]

A不等于零,B不等于零,AB=绝对值ABAB=绝对值AB成立的条件是?AB=-绝对值AB成立的条件是?

第一个等式成立的条件是A乘以B大于零即AB同号第二个等式成立的条件是A乘以B小于零即AB异号