ydx xdy=0是一个微分方程-搜答案-拍题作业网

dy/y=3dx2端积分有：ln|y|=3x+c1y=+-e^(3x+c1)=+-e^c1*e^(3x)记c=+-e^c1的通解为y=c*e^(3x)

dy/dx=3y=3x+c

方程可以写成x+y-xy'-y/y'=k,左右同时对x求导,可消去大部分项,只剩下xy''=yy''/(y'^2)分类讨论：①当y''=0时,y=ax+b,代入计算出a、b即可（不一定有解,如无解则此

说白了就是猜解的形式,代入再求参数v=x^rv'=rx^(r-1)v''=r(r-1)x^(r-2)原方程变为r(r-1)x^(r-1)+(x+4)rx^(r-1)+3x^r=0(r+3)x^r+[r

直接降维呗y2=y1*u=xcosxuy'=(cosx-xsinx)u+xcosxu'y''=(-sinx-sinx-xcosx)u+(cosx-xsinx)u'+(cosx-xsinx)u'+xco

特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数

dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x

即d(xy)=0得xy=C

原式变形有y[(2xy-1)dx+(x+y)dy]=0当y=0时显然成立.当(2xy-1)dx+(x+y)dy=0,这不是一个齐次方程,显然就不是一个恰当方程,无解.我们不妨反证一下此方程无如果存在d

线性指的是这部分f(x,x')=y^2*x'+xa,b常数,x1,x2是两个解把ax1+bx2代入f(ax1+bx2,ax1'+bx2')=y^2(ax1'+bx2')+(ax1+bx2)=a(y^2

线性指的是这部分f(x,x')=y^2*x'+xa,b常数,x1,x2是两个解把ax1+bx2代入f(ax1+bx2,ax1'+bx2')=y^2(ax1'+bx2')+(ax1+bx2)=a(y^2

1、dy=(2x+1)dx,y=x^2+x+C,2、dy/y=2dx,lny=2x+lnC1,y=e^(2x+lnC1),y=C*e^(2x).

是线性微分方程中的一阶线性奇次方程.一阶线性方程的一般形式为dy/dx+p(x)=q(x)其中p(x)和q(x)是某个区间I上的连续函数.当q(x)不等于0时,方程称为一阶线性非奇次方程,当q(x)=

∵y'-y=0==>dy/y=dx==>ln|y|=x+ln|C|(C是积分常数)==>y=Ce^x∴微分方程y'-y=0的通解是：y=Ce^x(C是积分常数).

∵y=e^x∴y'=e^x∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x=>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x

变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.形如y'=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程这类方程可以用积分方法求解的化简得dy/g(y)=f(x)dx再两端积分设G(y)F(x)

我们叫做非齐次微分方程的解

答：xy''-y'=0(xy''-y')/x²=0(y'/x)'=0y'/x=2Cy'=2Cxy=Cx²+K再问：为什么第二步要除以X的平方呢？第三步又是怎么得出来的？对不起我很笨

y'-x=0dy/dx=xdy=xdx两边积分∫dy=∫xdxy=1/2x^2+c

输入呢?回答补充：0初始条件下两边拉普拉斯变换Y(s)+μsY(s)+ks^2Y(s)=F(s)传递函数Y(s)/F(s)=1/(ks^2+μs+1)是个2阶系统

ydx xdy=0是一个 微分方程