y=定积分(t-1)dt,则y的极小值为-搜答案-拍题作业网

y(x)=∫[0→1]t|x-t|dt1、当xty(x)=∫[0→1]t|x-t|dt=∫[0→1]t(x-t)dt=(1/2)x-(1/3)综上：f(x)=(1/3)-(1/2)xx1希望可以帮到你

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

0（定积分中没有出现x,所以定积分的结果是一个与x无关的常数）

∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y

答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差

选择B∫下x上-a；f(a-t)dt=-∫下x上-a；f(a-t)d（a-t）=-F(a-t）│下x上-a=-[F（2a）-F(a-x）]=F(a-x）-F（2a）

是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问：嗯，是0到x。也是这样解答吗？再答：是的！

再问：最后一步能再详细点吗

如果f(x)是偶函数,则“积分:(a,0)f(-t)dt=积分:(0,a)f(-t)dt”.错了!变换积分上下限不是要变号吗?对了!2.如果f(x)是偶函数,则积分:(a,b)f(-t)dt=积分:(

令：t=2x+1,则:dt=2dx,x=(t-1)/2∫f(t)dt=∫f(2x+1)2dx=2∫xe^xdx=2∫xde^x=2[xe^x-∫e^xdx]+C=2[xe^x-e^x]+C=2*e^x

结果为Si1,欲知详情,请搜索正弦积分函数Si(x).

再问：原来这样做就可以了啊，谢谢了再答：记住变限积分公式就行了

f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2

这是分段函数因为对于不同的区间,f(x)的表达式不同,要分别在不同区间内求积分分段函数的积分逢考必出再问：当x∈[1,2]时f（x）=x,直接对其求积分不就是Y(X)的表达式了，为什么答案还要加上x∈

记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)

1,根号(x^2+1)2,1/(x+1)3,-3/(x的四次方)4,sinx.这种题型的方法就是直接将积分里面的t换成x就可以了.如果积分上限不是x而是x的函数,则把里面的函数t换成上限(x的函数,整

设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)

u(x,y)=q(x+y)+q(x-y)+∫(x-y)到(x+y)p(t)dtu'x=q'(x+y)+q'(x-y)+p(x+y)-p(x-y)u'y=q'(x+y)-q'(x-y)+p(x+y)+p