作业帮y=sinx x的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:22:11
定义域(-无穷,-3)并（3,+无穷）;y'
y=(x-1)/(x+1)=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(x+1)先来看y=1/(x+1)显然当x不等于-1时,这是一个减函数,所以y=1-2/(x+1),当x不等于-1时,是增函数
解一：设任意实数X10时,k（X1-X2)0,y在R单增k
设x1>x2>0,则f(x1)-f（x2)=log(x1)-log(x2)=log(x1/x2)因为x1>x2,所以x1/x2>1,所以log(x1/x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以在定义域
求导得：y′=xcosx−sinxx2，∴切线方程的斜率k=y′x=π=-1π，则切线方程为y=-1π（x-π），即y=-1πx+1．故答案为：y＝−xπ+1
此函数定义域为lxl＞0,解之为x＞0或x＜0,关于原点对称f(-x)=lgl-xl=lglxl=f（x）所以是一个偶函数在y轴右侧,y=lgx,由图像知其为单调递增而偶函数关于原点对称,故其在y轴左
定义域：R,值域：-1到1,周期2npai,偶函数再答：我看错了，我以为是余弦函数
解题思路：考查函数的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq
y=sinx在（2kπ-π/2,2kπ+π/2)为增,在(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)为减函数y=cosx在(2kπ-π,2kπ）为增,在（2kπ,2kπ+π）为减函数y=tanx在（kπ-π/
解题思路：本题主要是判断函数的单调性，可以利用函数的定义来判断，注意对参数的讨论.解题过程：见附件
m正数单调增m负数单调减m=0恒等于b证明：假设有x1x2在x定义域（实数）,且x1
x/=0偶函数x2>x1>0f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2^2-(x1^2+2/x1^2)=x2^2-x1^2+2(1/x2^2-1/x1^2)=(x2-x1)(x2+x1)+2(x1^2
解题思路：（1）利用函数单调性的定义，结合抽象函数之间的关系进行证明．解题过程：
导数,定义法,直接分析这里只写第三种方法便于理解,X平方是先减后增的,其倒数应是先增后减的再问：这种题目用不用写定义域？再答：用！
f(x)=x³任取实数x1,x2,且x1
相同再问：为什么？再答：图像法再答： 再问：还有函数y=1/x在（负无穷，0）U（0，正无穷）上是减函数，哪里错了？再答：不具有单调性，再问：为什么？再答：因为不是自变量越大，因变量越小，早
y=sin(-3x)=-sin3x单调递增区间是2kPai+Pai/2
∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2
y=-x^31.设x2>x1-x2^3-(-x1^3)=x1^3-x2^3再问：为什么x1^3-x2^3