y=sin(π 4-2 3x)的单调区间

错因为y=f(-x)是y=f(u)和u=-x的复合函数而u=-x是减函数故要求y=f(-x)的增区间,必须是y=f(u)的减区间（减减才能增）对于本题而言,就是2kπ+π/2

y=1/2sin(2x-π/4)的①定义域:R②值域:[-1/2,1/2]③x∈[0,π/2]的最大值:1/2最小值:-√2/4④周期T=π⑤奇偶性:非奇非偶⑥单调性增区间：[kπ-π/8,kπ+3π

sin(2x+π/3)∈(-1,1)sin(2x+π/3)+2∈(1,3)∴函数y=log3的定义域为R值域为单调性：单调递增,单调递减周期性：π最值：最大值：1,最小值：0

y=lg[sin(2x＋π/2)]=lg[cos2x)]则只要确定cos2x的增且正的区间即可,利用余弦函数图像,得增区间是：(kπ－π/4,kπ],其中k是整数.

设u=1-2sin（2X+π/3）,U>0,这就是罪（2X+π/3）]再问：麻烦不要复制好么==

y=sin^4x+cos^4x=sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x=（sin^2x+cos^2x）^2-2sin^2xcos^2x=1-1/2sin^2

y=sinx在（2kπ-π/2,2kπ+π/2)为增,在(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)为减函数y=cosx在(2kπ-π,2kπ）为增,在（2kπ,2kπ+π）为减函数y=tanx在（kπ-π/

（1）横坐标伸长到原来的3倍则函数变为y=sin(2x+π/4)(x系数变为原来的1/3）（2）向右平移π/8个单位则函数变为y=sin[2(x-π/8)+π/4]=sin2x

先化简,就比较容易看出来了f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)+sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx=2cosxsin

令2x+π/6＝－π/2得x＝－π/3令2x+π/6＝π/2得x＝π/6∴函数的单调减区间为〔－π/3+2kπ,π/6＋2kπ〕（k为整数）

y=|sin^22x|=|(1-2sin^22x)/2-1/2|=|(cos^22x-sin^22x)/2-0.5|=|0.5cos4x-0.5|最小正周期是pie/2|sin^22(-x)|=|0.

Y=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx=(cos^2x-sin^2x)*1-sin2x=cos2x-sin2x=根号2倍的cos(x+4分之

y'sin(y/x)-y/x*sin(y/x)+1=0令y/x=u,则y'=u+xu'所以(u+xu')sinu-usinu+1=0xu'sinu+1=0-sinudu=dx/x两边积分：cosu=l

（1）因为x∈(-π/2,π/2),则x+π/4∈(-π/4,3π/4)所以由正弦函数的单调性可知：函数y=sin(x+π/4),x∈(-π/2,π/2)的值域是（-√2/2,1]（2）函数y=1/2

sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin[(x+y)/

[-k￥-￥5/8,-k￥-￥/8]

利用相关法因为sinx在[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2]上递增,在[2kpi+pi/2,2kpi+3pi/2]上递减所以让(2x+pi/2)属于[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2],也

周期为2pai/2=pai最值为3单调性为（-1/3pai,1/6pai）递增（1/6pai,2/3pai）递减

y=sin(-3x)=-sin3x单调递增区间是2kPai+Pai/2

噢,数学第一册书下就有啊!y=sin和y=cos定义域为R,值域为－1到1.y=sinx为奇函数,y=cosx为偶函数.周期为2π.y=tanx定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R,周期为π,为奇函