y=mx² (1-2m)x 1-3m

两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价设方程组1,2的增广矩阵分别为A1,A2考虑分块矩阵H=(A1;A2)--上下放置则r(A1)=r(H)=r(A2)H=110-2-64-1-1-113-1-

本题目考的是韦达定理的运用.韦达定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为x1,x2则　　X1+X2=-b/a　　X1*X2=c/a在此题中,X1+X2=

∵x1+x2=2m,x1x2=3m∵（x1-x2）²=1∴x1²+x2²-2x1x2=3m∴（x1+x2）²4x1x2=3m4m²-4·3m=3m4m

1题x1+x2=-mx1x2=-1则x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2+2=17m=±√15判别式大于等于0m^2-4(m-1)>=0(m-2)^2>=0恒成立所以m=±√15

由韦达定理得：因为a=1,b=-2m,c=m^2+2m+3所以X1+X2=2mX1X2=m^2+2m+3所以X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=2m^2-4m-6由△=b^2-4ac=

这种题目不算太难的,只要善于分解参变量就OK了.我给出一个大致过程吧.1.分解参变量原式可化成：m(x^2-3x+1)-2x+2=0简化后m(x-1)(x-2)-2(x-1)=0(x-1)(mx-2m

二次函数y=mx²+4mx-2的图像与x轴交点坐标为x1及x2,二次函数y=mx²+4mx-2过定点（0,-2）,且x12.故m>0(即开口方向应向上,否则不可能出现一正根,一负根

方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,那么：x1x2=3mx1+x2=2m1=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4m^2-12m4m^2-12m-1=0m=(12±√

x^2+2mx+2m+3=0x1+x2=-2mx1x2=2m+3x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-2(2m+3)=4m²-4m-6

x^2-2mx+(m^2+2m+3)=0判别(-2m)^2-4(m^2+2m+3)>=0m

由⊿=（-2m）²-4（1-m²）=8m²-4≥0,得m²≥1/2.又x1+x2=2mx1x2=1-m²则x1²+x2²=（x1+

（1）、二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)且x2>x1,所以方程1/2mx^2+3/2x-2m＝0有两个不相等的实数根,根据　b^2-4ac>0,求

2x^2-4mx+(2m^2-4m-3)=0y=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-(2m^2-4m-3)=2m^2+4m+3m的取值就是判别式>=0即16m^2-8(2m^

由根与系数关系（韦达定理）：x1+x2=3m;x1x2=2(m-1)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3m/2(m-1)=3/4可得m=-1

方程2x^2-4mx+5m^2-9m-12=0的两实数根为x1,x2,当m为何值时,y=x1^2+x2^2取最大或最小值?并求出最值由韦达定理,得x1+x2=2mx1*x2=(5m^2-9m-12)/

mx^2+4mx+3/=0对于一切实数恒成立1.m=0,y=-1/3,x,R2,m/=0,m>0,16m^2-12m

y=log3（mx^2-mx-1）的值域为全体实数,也就是说mx^2-mx-1要取到所有的正数.mx^2-mx-1是二次函数,m=0肯定是不成立的,因为此时=-1m0,而且肯定需要和x轴相交,也就是m

x^2-mx+3m-2=0两根x1,x2mm-4(3m-2)>=0mm-12m+8>=0m>6+4√7或m02m-1>0m>1/2f(8)>064-5m-2>0m再问：可是答案是6+2√7吗？再答：这

m=1就是A现在求另一个,所以m=1就不算了

∵方程有两实跟∴b^2-4ac≥0（2m)^2-4*(m6)≥0m^2-m-6≥0解得m≤-2或m≥3又∵y=（x1-1）^2(x2-1)^2=（x1)^2(x2)^2-2(x1x2)+2=(x1x2