Y=lgX,X属于[1,100]的值域

1、lgx+lgy=lg(x*y),x与y恒大于0x+4y=40≥2根号（x*4y）,于是x*y≤100（当且仅当x=4y=20时取等号）于是lgx+lgy=lg(x*y)≤lg100=2,从而……2

lgx^2+lgy=42lgx+lgy=4≥2Sqrt[2lgx×lgy]Sqrt[2lgx×lgy]≤22lgx×lgy≤4lgx×lgy≤2

由A={x|y=1/√x-1}（不要管y,因为集合是x,只要求得x使式子成立即可）可得A={x|x＞1}由B={y|y=10-e^x}(甭管x,只要求得y即可,因为e^x＞0可得y＜10)可得B={y

若lgx属于R,则x取值范围是正实数画图可知,函数f(x)=(x+1)/(x-1)的图像是以点（1,1）为对称中心的双曲线.则值域为全体实数函数图像我也发过来了

首先,把log(x)(100)变形为1/{log(10^2)(X)}PS:^2是平方的意思把平方提出来为1/1/2{log(10)(X)}=1/[1/2lgX]=2/lgX所以原式=2/lgx-lgx

当lgx=1/lgx时,y取到最小值,此时x=10,ymin=2,所以y的值域是（2,∞）

logx?10为底?那就是10个交点再问：求过程。。加讲解再答：很简单，每个长度为2的周期内都是函数x^2什么时候，logx的纵坐标长度超过函数最大值1的时候，就开始没有交点了首先，【0,1】之间，绝

(x^lgx)*(y^lgx)*(z^lgx)＝(xyz)^lgx＝10^lgx＝x所以,xyz=10x^lgx*y^lgx*z^lgx=10x>=10因为,x>0,所以由上式得,x>=1,yz=10

y=lg^2x+lgx^2-1=lg^2x+2lgx-1=lg^2x+2lgx+1-2=(lgx+1)^2-2因为1

lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy)lgxy=2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2(x-2y)^2=xyx^2-4xy+4y^2=xyx^2-5xy+4y^2=0(x-4y)(x-y)=0x

lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy2x+y=xy没有最小值啊,只有极小值2x+y的极小值是3所以xy的极小值是3lgx+lgy=lgxy=lg3

y=lgx,x>1的反函数是x=10^y,y>0,它们的图像在同一xOy直角坐标系中是重合的；若按照习惯上将自变量用X表示、因变量用y表示,其反函数是y=10^x,x>0,此时,其图像与其直接函数的图

1≤x≤100=>y=x^(1－lgx)>0=>lgy=lg[x^(1－lgx)]=lgx*(1-lgx)y

xyz=10取对数lgx+lgy+lgz=1…………………………等式1x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10取对数(lgx)^2+lgylgx+lgxlgz>=1…………等式2(lgx)^2+lg

因为x∈[1,100],则0≤lgx≤2所以-2≤-lgx≤0即2≤2^2-lgx≤4所以函数y=2^2-lgx在x∈[1,100]上的值域为[2,4]

x+2y>=2√(2xy)所以xy

利用换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)则y=lgx+logx(10)=lgx+lg10/(lgx)=lgx+1/lgx由于x>1所以lgx>0由均值不等式得到lgx+1/lgx≥2

两边取对数,有：lg(x^lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))lgx*lgx=lg5+lg2^(lgx^2-1)lgx^2=lg5+(lgx^2-1)*lg2lgx^2=lg5+lg2lgx^

不等式关系的应用要求lgX+lgY,也就是求lg(XY)=lgX+lgY的最大值,而lgx是单调增函数,所以只要求XY的最大值就可以了因为（X-Y）^2>=0==>X^2+Y^2-2XY>=0==>X

x>1,y>1lgx>0,lgy>0所以4=lgx+lgy>=2根号(lgx*lgy)所以根号(lgx*lgy)0所以0