y=cosx在0到π区间绕x轴的体积

解由y=x＋2cosxx属于[0,π／2]求导得y'=1-2sinx令y'=0即1-2sinx=0解得sinx=1/2即x=π/6当x属于（0,π/6)时,由0＜sinx＜1/2,知y'=1-2sin

解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）

y'=cosx(1+cos)+sinx(0-sinx)=cosx+cos^2(x)-sin^2(x)=cosx+cos(2x)=2cos^2(x)+cosx-1cosx+2(cosx)^2-1=02(

y=(2-sinx)/cosxy'=(-cos^2x+2sinx-sin^2x)/cos^2x=(2sinx-1)/cos^2xy'

y=sinx-cosx=√2·sin(x-π/4)∵函数y=sinx的单调区是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]∴2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2即2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4又x∈

y=sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3)所以π/3

y=2（1/2cosx+二分之根号3sinx）=2（sin30度*cosx+cos30du*sinx）=2sin(x+30度)[0,π/2]上x+30度属于（30度,210度）花图像知道最大值为2,最

y=2cos(x+π/6)x+π/6的范围:[π/6,2π/3],函数再此范围内单调递减所以,当x=π/2时,取最小值y＝－1

楼上没考虑范围!x+π/3在区间[0,π/2]的范围是（π/3,5π/6],根据sinx的性质,最小值为1再问：范围是（π/3，5π/6]，请问这一步是怎么得到的啊！非常感谢再答：x+π/3是在X的基

1.函数y=0.5(sinx+cosx)e^x在区间[0,π/2]上的值域为__[0.5,0,5*e^(π/2)]____2.已知a>0,函数f(x)=-x³+ax在[1,+∞)上是单调减函

再问：在三角形abc中，内角A.B.C的对边分别是a.b.c,已知m向量=（a，b），n向量=（f（c），1），且m‖n，求B再答：请采纳后重新提问，答题不易，请见谅~~谢谢~~

f(x)=√3sinxcosx+cosxcosx=(√3/2)sin2x+cos^2x=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=sin2xcos30°+sin30°cos2x+1/2=s

f（x）=2cosx/x,∴f'(x)=2(-xsinx-cosx)/x^2,设g(x)=-xsinx-cosx,则g'(x)=-sinx-xcosx+sinx=-xcosx,0

解题思路：一般利用微积分基本原理解答。解题过程：见附件。最终答案：略

1、由公式sinx/cosx=tanx和sinx平方加cosx平方=1列出方程组解sinx=12/13;cosx=5/13.2、当x在区间（0,π）时,令z=x+π/3,z的区间为（π/3,4π/3）

1.y=√2sin（x+π/4）sinx的单调增区间为【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】,把x+π/4当成一个整体,得到单调增区间为【-3π/4+2kπ,π/4+2kπ】2.函数y=3cos（2x+

y=sinx(cosx)^2=sinx(1-sinx^2)=sinx-sinx^3sinx>0x增加y递减π/2+2kπ再问：在（0，π/2)上的减区间？是否用导数知识？再答：谢谢提示，修正如下y=s

越来越大越来越小

定义在区间(0,π/2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P1,过点P1作PP1⊥x轴于点P,直线PP1与y=sinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为解析：∵在区间(0,

当x=pi/2时,x大于cosx当x=0时,x小于cosx由零点定理易得所证