y=ax2 bx-5 OC=5OB

⑴根据题意,算出AB,AC坐标,由点A,B,C不能构成三角形得AB∥AC,利用向量平行的条件列式,化简即得x,y满足的条件；⑵利用平面向量的坐标运算法则,得到BC,AC关于x,y的坐标,结合AC=2B

第一问令直线AB的方程为：yy=a.xx+b；(这里a,b为常系数,xx为自变量,yy为变量),代入A、B点坐标,并解出常系数,可得出准确的直线方程(-4)=a*3+b(-3)=a*6+b解得直线方程

AB＝（3,1）.|AB|＝√10.BC＝（-1-x,-y）,|BC|＝√[（1+x）²+y²]CA＝（-2+x,-1+y）,|CA|＝√[（2-x）²+（1-y）

OO＇＝4　∠AOB＝150°　S四边形AOBO＇＝6＋4倍根号3　S△AOC＋S△AOB＝6＋四分之九倍根号3

因为OA=OB=OC,向量OA⊥OB所以建立直角坐标系,设O(0,0),A(a,0),B(0,a),C(acosθ,asinθ)（a>0）所以向量OA=(a,0),向量OB=(0,a),向量OC=(a

1、向量AB=OB-OA=(3,1),向量CB=OB-OC=(x+1,y),A,B,C三点共线,则AB向量与CB向量共线；所以：3y-(x+1)=0,得：y=(x+1)/32、以B为直角的等腰三角形,

因为3OA+4OB+5OC=0所以5OC=-3OA-4OB因此(5OC)^2=(-3OA-4OB)^2即25=9+24OA*OB+16所以OA*OB=0又向量AB=OB-OA所以OC与AB的数量积=O

1.A,B,C能构成三角形,则三点不再一条直线上当三点一线时：AB=OB-OA=（6,-3）-（3,-4）=（3,1）BC=OC-OB=（-x-1,-y）AB=rBC（3,1）=（-rx-1r,-yr

解(1)设点C坐标为(x,y)得x平方+y平方=5y=2xX1=1X2=-1舍去所以C(1,2)(2)t大于或等于-10,小于或等于2(3)有两种情况1.当0

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

A,B,C能构成三角形,则三点不再一条直线上当三点一线时：AB=OB-OA=（6,-3）-（3,-4）=（3,1）BC=OC-OB=（-x-1,-y）AB=rBC（3,1）=（-rx-1r,-yr）3

可以做上面图OC=xOA+yOB=x×1+y×1=x+y=sinθ+cosθ=√2sin（θ+45°）因为sin（θ+45°）≤1所以x+y=√2sin（θ+45°）≤√2也就是x+y最大值是√2还有

(1)很简单,我没空做.不过（2）有问题,因为我试过了,考察3个特例后发现它们根本不共点!我认为题目应将“OM垂直ON”改为“设Q为曲线C顶点,则QM垂直QN”.这是抛物线的一个结论,答案为过点(-0

向量没图还真是难表达建立直角坐标系OB为X轴OC为Y轴然后表示向量:OA=(-0.5,(根号3)/2)OB=(1,0)OC=(0,5)设OC=xOA+yOB=(-0.5x+y,(根号3)x/2)=(0

只要ABC三点不在同一条直线上就成立``算出AB,再算BC,利用AB不等与BC,就可以求出X,Y的取范了.要不你就设O点坐标为（0,0）建立直角坐标系,图画出来,就清楚了``

只要向量OC都不与向量OA,向量OB共线就可以了!有不明的地方欢迎继续追问

点A,B,C三点不共线就能构成三角形.即排除向量AB,AC平行的情况.

(1).∵A,B,C在单位圆上,∴｜OA｜=｜OB｜=｜OC｜=1取OC与X轴的负向重合,于是OC=icos180?+jsin180?=-i,5oc=-5i.∵3OA+4OB=-5OC=5i,故可在x

1）A,B,C三点不共线.向量AB=(3,1).向量AC=（2-x,1-y）,不共线.3(1-y)不等于2-x,即,x-3y+1不等于02）说明AB垂直与BC.所以向量AB与BC的点积=0.