y=4-x^2及y=0

(x+1)^2+(y-2)^2=4(y-0)/(x-4)可以表示圆上任意一点与（4,0）的斜率.数形结合可知：当相切取最大和最小设过（4,0）的直线方程为y=k（x-4）则圆心（-1,2）到直线距离为

椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4

圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0.1圆C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0.21式减2式,得2x-y=0,即y=2x.33式代入1式,得5x^2+6x+1=0,得x=-1或x=-1/5,则

几何意义,x^2+y^2+2x-4y+1=0表示一个圆,y/(x-4)表示动点与定点(0,4)之间连线的斜率.所求为在圆上找一点和定点连线斜率的最大和最小值,分别为二分之一和负二分之一.根号(x^2+

1、（x-2)^2+(y-7)^2=8,圆心（2,7）,半径为2√2,(m-2)^2+(m+1-7)^2=8,m^2-8m+16=0,m=4,P(4,5),斜率k=(5-3)/(4+2)=1/3,PQ

(x+1)^2+(y-2)^2=4(y-0)/(x-4)可以表示圆上任意一点与（4,0）的斜率.数形结合可知：当相切取最大和最小设过（4,0）的直线方程为y=k（x-4）则圆心（-1,2）到直线距离为

(x+3/2)2+(y+1/2)2=1/2再问：怎么算的呢？？再答：呃，想了下我算成别的圆了。。。这个的方法应该是求交点，然后弦长，然后弦中点，就出来了

X^2表示平方X^2+4X+4+Y^2-2Y+1=0(X+2)^2+(Y-1)^2=0因为平方大于=0所以X+2=0Y-1=0X=-2Y=1X^2+Y^2=5

代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2

即(x-2y)²=0x-2y=0所以x=2y所以原式=(2x²+2xy-xy-y²)/(4x²-4xy+y²)=(2x²+xy-y²

在命令窗口直接输入y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=x*exp(-x)','Dy(0)=0,y(0)=0','x')可以得到结果y=(sin(x)*(cos(x)+x*sin(x)))/e

∵圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0∴圆心为（-2,6）半径r=4设l:y-5=k(x-0)∴2=│-2k-1│/√(k²+1)k=4/3l:4x-3y+15=0

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

（1）把P(a,a+1)坐标代入x²+y²-4x-14y+45=0……①得a²+(a+1)²-4a-14(a+1)+45=0解之,得a=4则P坐标为(4,5)线

（1）将(a,a+1)带入圆方程,得a=4.所以点P坐标为（4,5）.PQ斜率为三分之一.PQ=根号[(4+2)^2+(5-3)^2]=2根号10(3)MQ|的最大值是Q到圆心的距离d再加上圆的半径；

将X2+y2+2xy+x-y=0表示为关于X的方程X2+（2y+1）X+(y2-y)=0关于X的方程有解,则（2y+1）^2-4(y2-y)>=04y^2+4y+1-4y^2+4y>=0y>=-1/8

MQ|的最大值是Q到圆心的距离d再加上圆的半径；|MQ|的最小值是Q到圆心的距离d减去圆的半径.x²+y²-4x-14y+45=0(x-2)²+(y-7)²=(

x=0.5,y=23x平方y=1.5∵|2x-1|+|y-2|=0∴|2x-1|≥0,|y-2|≥0∴2x-1=0,y-2=0∴x=0.5,y=2∴3x平方y=1.5

第一步：3x－4y＝-55x+2y＝9第二步：3x-4y=-510x＋4y＝18第三步：13x=13x=1第四步：5+2y=92y=4y=2再答：采纳吧

解