y2=2x与直线y=x-4所围成的平面图形的面积高等数学

整理圆方程得（x+1）2+（y+2）2=4∴圆心坐标为（-1，-2），半径r=2圆心到直线l的距离d=|−2+2−2|4+1=25＜2∴直线与圆相交，设弦长为a，则a24+45=4解得a=855即直线

(x+1)^2y^2=1圆心(-1,0)半径=1圆心到直线距离=|-3-0+9|/根号(3^2+4^2)=6/5>1即圆心到直线距离大于半径所以是相离关系

圆心到(1,0)的距离是|1-2|/√2=√2/2圆的半径是2根据勾股定理,半弦长,圆心到直线距离,和半径构成直角三角形,所以有半弦长=√[2^2-(√2/2)^2]=√14/2所以弦长=√14

根据题意，要求的直线与y=2x+3平行，则可设其方程为y=2x+c，即2x-y+c=0；圆的方程可变形为（x-1）2+（y-2）2=1，圆心为（1，2），半径为1；要求的直线与圆相切，则有|C|4+1

设与直线l：x+2y=0垂直的直线方程：2x-y+b=0，圆C：x2+y2-2x-4y=0化为（x-1）2+（y-2）2=5，圆心坐标（1，2）．因为直线平分圆，圆心在直线2x-y+b=0上，所以2×

25/8再问：嘿嘿，能写下过程吗再答：S=(（2+1/2）*5/2)/2

y1与y轴的交点为x=0时,y=b,即(0,b)题目说的y1=kx+b与y2=2x+3与y轴的交点相同即(0,b)与(0,3)相同,∴b=3直线y1与x轴的交点和直线y2与x轴的交点关于原点对称可以知

由{y1=2x-3　　　　y2=6-x解得x=3,　y=3则两直线的交点是C（3,　3）在y1=2x-3中,令y=0,得x=1.5;则此直线与X轴的交点坐标是A（1.5,　0）；在y2=6-x中,令y

由曲线y2=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为（2，2）及（8，-4）．选y作积分变量，将曲线方程写为x=y22及x=4-y．S=∫2-4[（4-y）-y22]dy=（4y-y22-y36

这需要大学里的积分了.首先先求出两曲线交点,用两纵坐标表示积分范围,积分变量为dy,然后用直线(2-y)/2j减去y2/2,对减后的y多项式子积分就可以了

直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x=y²/2画个草图可知,S=∫

先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

∫-2,4[（y+4）-1/2y²]dy=(1/2y²+4y-1/6y³)|-2,4=(8+16-32/3)-(2-8-4/3)=40/3-(-22/3)=62/3再问：

先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0≤x≤2,x轴下方的抛物线是y=-

y^2=xx-2y-3=0两式联立解得：y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1取y=-1,3分别为积分上下限面积=∫（上限3下限-1）(抛物线方程-直线方程)dy=∫（上限3下限-1）(y^2-

抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解，得两个图象交于点B（1，-1）和A（4，2），得所围成的图形面积为：S=∫102xdx+∫41(x−x+2)dx=92．故抛物线y2=x与直线x-y-2=0

先求交点(2,-2),(8,4)所以面积=2∫(0到2)√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx=(4√2/3)*x^(3/2)(0到2)+[(2√2/3)*x^(3/2)-(x^2