x轴上的点A(-1,1)和点B(2,3)的距离之和的最小值是

解:取点B关于X轴的对称点B',则B'为(2,-3).设直线AB为:y=kx+b.图象过点A,B.可得:1=-k+b;------(1)-3=2k+b.------(2)解得:k=-4/3,b=-1/

交x轴于a（-4,0）交y轴于b（0,2）,所以P（-4,2）,关于y的对称点是纵坐标不变,横坐标互为相反数,所以P’（4,2）

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找a点关于X轴对称点（2,－1）再连接此点和B点做直线、这条线与X轴交点即为P点、然后再求斜率……

1、y=k/x过B(-3,2/3)2/3=k/(-3)k=-2反比例函数：y=-2/x过A(1,m)m=-2/1m=-2A(1,-2)y=2x+b过A(1,-2)、C(c,0)-2=2+bb=-4y=

①∵一次函数y=3x-1的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k)∴3a-1=b(1)3(a+1)-1=b+k(2)化简（2）得3a+2=b+k(3)(3)-(1)得k=3②若A点在y轴上,则a

（1）由已知可得点B的坐标为（2,0）,点C坐标为（1,1）,点D的坐标为（2,4）,由点C坐标为（1,1）易得直线OC的函数解析式为y=x,∴点M的坐标为（2,2）,∴S=1,S梯形ABMC=,∴S

P点的X值为A,B点X值的平均值,所以PX=（4+2）/2=3P点在X轴上,所以P（3,0）入射斜率为-1/2,反射斜率为1/2

AB间的距离为:√3-1所以BC间的距离为:√3-1所以x=1+2(√3-1)=2√3-1所以|x-2√3|=1

设点B（x,0）点B到与圆的最近距离为根号下x平方+9这是一个整体再减1等式另一边是x两边平方求解即可答案是4没有数学符号输入,请见谅

（1）AB=5,大于两圆半径之和.两圆相离.（2）若两圆外切,B坐标（0,0）；若两圆内切,B坐标（-4,0）.

点A在y轴的正半轴上,点B为x轴正半轴上一点,点D的坐标为(－,1),△AOD和△BDC（点B、D、C沿顺时针方向排列）都为等边三角形．(1)求证：△BOD≌CAD；(2)若△BDC的边长为7,求AC

你画的图不是对的吗.第一步：找对称点（A,B的都可以）A'（-1,-1）是A关于x轴的对称点第二步：∵两点直接直线最短∴连接A'B设交x轴于P点∴A'B=PA'+PB=PA+PB即点p到A和B的最小距

P：（1,0）,过程如图：以X轴为对称轴做A点对称点A’ ,A’坐标为（2,-3）,连接A'B,易证AC=A'C,即此时AC+BC最短,则有勾股定理可得各线段的长,由三角形相

A关于x的对称点是C(4,-5)则PA=PCBC在x轴两侧所以当BPC在一直线时,PB+PC最短设BC是y=kx+b则-5=4k+b3=-k+bk=-8/5b=7/5y=-8x/5+7/5y=0x=7

a分别把a=-4,b=-2代入y=1/2+k中分别得y=-2+ky=-1+k,-2+k>-1+k所以b>a

1.若A点在y轴上则a=0此时b=y=-1∴a+1=1当x=1时,y=3-1=2∴B点的坐标是（1,2）2.过B作BC⊥y轴于C∴C点的坐标是（0,2）

再问：OQ是什么再答：再问：表示不懂，它难道不是在求OP这个下底吗？为什么要用OQ来表示？再答：sorry,那个OQ应该是OP。

  A关于X=2的对称点为A`(4,3),B关于X轴的对称点B`(0,-1),连接A`B`,交X轴于E,交直线X=2于F设X=2与X轴交于M,OM=2,过A`作A`N垂直X轴于N,

设线段AB为kx+b=y,已知A和B的坐标,则有2k+b=1,5k+b=-3,解得k为-4/3,b为11/3,因为AB垂直于BC,设C（t,0）,则线段BC的斜率为-1/k=3/4,那么就有3/4×t