x趋向正无穷2的x次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 04:28:52
当x趋向正无穷时候,根号(1+x^2)可以看做x,原式变为lim(x-ax-b)=1.a=1,b=-1.不知道对不对.太久没做了.
x趋向正无穷时,sin(x)有界,√x趋近无穷,所以sin(x)÷√x=0
/>取对数,然后用洛必达法则求极限详细解答如图
原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1
这个严格意义上不算左右极限吧!再问:是不算,不应该算。但是却有大学教师,歪理十足地说这就是!课后多数学生质疑,认为不是,该教师恼羞成怒、恶言毒骂。好像他的衣服被人现场扒光似的。我们在教学上,这样刻意胡
分子分母同时乘以根号下(x^2+1)+x得到limx/[根号下(x^2+1)+x]x区域无穷大时候,原式=x/(x+x)=1/2
3/2x趋向正无穷时,只要关心x的最高次项.若最高次项相同,极限就是最高次项的系数值比,与+1、-2014无关
e^(-x)=[e^(-1)]^x=(1/e)^x=1/e^xX趋向于0,s^x趋向于1所以极限=1
凡是遇到这种根号一根号的,都考虑分子有理化
令x1=2n,x2=2n+1/2,当n趋向无穷时x1,x2都趋向无穷,但此时sinπx1的极限为0,sinπx2=1;所以:x趋向无穷时sinπx的极限不存在.注:证明函数的极限不存在,只需说明它的两
再问:[x]啊。。。带取整符号啊。。。再答:带取整符号的话,可以考虑用两边夹的方法。
Lima^x/x^a→0x→∞
楼上说错了吧,求导之后应该是等于2x/(1+x²),再求导得1/x,极限为0
f(x)=根号(2x+sinx)/根号(x+根号x)=根号[(2x+sinx)/(x+根号x)=根号[(2+sinx/x)/(1+1/根号x)]当x趋近于+∞时limf(x)=根号[(2+0)/(1+
(1)当|x|<1时limn次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1(2)当|x|=1时limn次根号[1+1^(2n)]=limn次根号(2)=1(3)当|x|>1时limn次根号[1+x
换元,洛必达
lim[(x+a)/(x-a)]^x=lim[1+2a/(x-a)]^{[(x-a)/2a]*[2ax/(x-a)]}=e^lim[2ax/(x-a)]=e^(2a)
lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*sin(1/x)=lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*(1/x)等价无穷小代换=lim(x->+∞)1/√(2-1/x²)
x→∞lim√(x^2-3)/3^√(x^3+1)上下同时除以x=lim√(x^2-3)/x/3^√(x^3+1)/x=lim√(1-(3/x^2))/3^√(1+(1/x^3))因为1/x^2趋于0
f(x)=[2arctanx/π]^x,lnf(x)=x*[ln(2/π)+lnarctanx]lim(x->+∞)lnf(x)=lim(x->+∞)[ln(2/π)+lnarctanx]/(1/x)