作业帮x趋向无穷大,x4-5x2 1 1-x2-2x4求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:04:56
分子分母均趋于无穷大,按罗必塔法则,对分子分母分别取导数,得(1/x)/1=1/x,1/x趋于0,所以原极限也趋于0.再问：没学洛必达法则该怎么做？
我想楼主应该是想问这个吧：(1+1/x)^（3x+2）（+2是在指数的括号里）,我就照这个答了,因为2加载外面没什么算的意义.整理一下式子,{(1+1/x)^x]^3}*(1+1/x)^2,可以看出,
当x→∞时,5x²是2x的高阶无穷大,5x²-2x还是无穷大.3只是一个常数,无穷大+常数=无穷大.所以,lim(5x²-2x+3)=∞x→∞
极限值为零理由：有限函数：无穷
分子分母同除以x(2-sinx/x)/(5+sinx/x)极限为2/5注意sinx/x极限为0,因为1/x是一个无穷小,sinx是有界函数,有界函数与无穷小相乘结果为无穷小.
sin(x+1)-sinx=2cos(x+1/2)sin1/2当x趋向无穷大时,cos(x+1/2)极限不存在所以sin(x+1)-sinx极限不存在!
同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0
关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-
当X趋于无穷大；lim[x/(1+x^2)]=lim(1/x)/(1/x^2+1)=0/(0+1)=0
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
0,分母趋向无穷大了,整体也就趋于0了
lim{[1+2/(x+2)]^(x+2)/2}²x趋向无穷大=e²基本极限公式lim(1+1/x)^x=ex趋向无穷大
对的,有界函数除以无穷小就是无穷大.
画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则（L'Hospital'srule）.
y=(x)^(1/x)lny=(1/x)ln(x)用罗比达法则：limlnx/x=lim(lnx)'/(x)'=lim(1/x)/1=lim1/xx趋向无穷大lny=0y=1x趋向无穷大时候,x的1/
等下再答：1再问：啊，我知道答案，就是不知道咋算再问：啊，我知道答案，就是不知道咋算再答：等下再答：再问：哦，原来可以这样用再问：谢谢，一下就懂了再问：谢谢，一下就懂了再答：好吧接下来你懂得哈哈
y=x^(1/x);lny=lnx/x;lim(lny)=lim(lnx/x)=lim(1/x)=0;limy=1;再问：为什么lim(lnx/x)=lim(1/x)？