X趋向于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:18:33
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
原式=lim(x→1)[ln(x-1)/(1/lnx)].由洛必达法则,原式=lim(x→1){[1/(x-1)]/[-1/x(lnx)^2]}=-lim(x→1)[x(lnx)^2/(x-1)]=-
原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t→0)[(1+t)^
一样是1,因为它们两是等价无穷小再问:对呀,我好傻啊,谢了!
lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2/2)/x^2=1/2
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
分子是0,结果为0再问:具体步骤?
下面极限下表我就省了啊,=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]=e^(tanx/x)=e再问:你这个是用洛必达法则做的么?有点不是很明白。再答:没有啊,这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数
若看不清楚,可点击放大.
倍角公式:cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0
同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0
你的题目写的真奇葩y→alimf(y)=A令y=x^2x→根号a则y→(根号a)^2则lim(y)=A大概就是这么个意思,毕业了智商负数不好意思
原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t->0)[(1+
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
lim(e^x-1)/2x方法一:e^x-1与x为等价无穷小,所以,原式=limx/2x=1/2方法二:用洛必达法则,分子分母求导,原式=lim(e^x)/2=1/2再问:是e的X方,再减1,不是e的
1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以:lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-
证明:应改为x→0令arctanx=u,则x=tanulim[x→0]arctanx/x=lim[u→0]u/tanu=lim[u→0]ucosu/sinu=1希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面
y=x^(1/x);lny=lnx/x;lim(lny)=lim(lnx/x)=lim(1/x)=0;limy=1;再问:为什么lim(lnx/x)=lim(1/x)?