作业帮x趋向于0时1-cosxcos2xcos3x x2的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:19:33
参看图片,可以放大的.公式编辑很辛苦,还望体谅.如有其他问题,可以留言.
原式=lim[(1/x)(x+1)]^x=lim(1/x)^x(x+1)^x因为x→0时lim(1/x)^x=1,lim(x+1)^x=1所以原式=1×1=1
洛毕达法则知道的吧?不知道的话先百度一下：lim（sinx-x)/（tanx）^3=lim(cosx)^3*（sinx-x)/（sinx）^3=lim（sinx-x)/（sinx）^3(cos0=1所
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
我觉得你根本就没有看书,什么叫无穷小?再问：就是无穷小啊。无穷小量简称无穷小啊，书上原话！！你是几年级的？再答：无穷小量：如果不管正的常数ε是怎样的一个数，在给定的过程中都可以找到这样一个时刻，在这个
这种题是属于不定式,1^无穷型的.做法都是利用重要极限(1+1/x)^x当x趋于0时极限是e.将原表达式改写成重要极限的形式：【(1+x)/(1-x)】^(cotx)={【1+2x/(1-x)】^[(
1sinx/x在x趋于0时是1这是个很经典的极限x/sinx是上面式子的倒数也是1也可以将sinx在x=0领域里用泰勒展开省略高阶项得到极限是1
X趋于无穷大时1/x其极限为0啊,X趋于0时1/x的极限不存在（可以理解为无穷大）
1^∞型的公式假设limf(x)^(g(x))是1^∞型那么先求limg(x)[f(x)-1]=A原式的极限就是e^Alim(x-->0)(e^x-1+x)/x=2所以原极限就是e^2
当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大即当x趋向于0时,（1/sin^2x-1/x^2)=0
x→0,lim(2x+1)/(x-1)=-1考虑：|(2x+1)/(x-1)+1|=|(2x+1+x-1)/(x-1)|=|(3x)/(x-1)|限制,x∈(-1/2,1/2),那么有0,存在δ>0,
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚
lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3
=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)
洛必达法则或则两个去比,然后上下同时取tan值,则比值等于1
x趋于0,则分子分母极限都存在所以极限=tan(-1)/(-1)=tan1是不是x趋于1?x趋于0,tanx和x是等价无穷小所以x趋于1时,tan(x²-1)和x²-1是等价无穷小
1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了
说趋向于更贴切!